Leseecke

Mathematik für Nichtmathematiker 1 & 2

Precht, Voit, Kraft, Bachmeier (Mitautor der Aufgabensammlung)
Oldenbourg Verlag, 123 Seiten, 7. Auflage, 24,80 €
Oldenbourg Verlag, 348 Seiten, 7. Auflage, 29,80 €
Oldenbourg Verlag, 320 Seiten, 1. Auflage, 19,80 €

ISBN: 3-486-27407-4
ISBN: 3-486-57775-1
ISBN: 3-486-23872-8

Beurteilung

Das Buch entstand aus Vorlesungen für Studierende der Agrarwissenschaften, des Erwerbsgartenbaus, des Brauwesens, der Lebensmitteltechnologie, sowie der Ökotrophologie. Der Inhalt entspricht etwa einer zweisemestrigen Vorlesung.

Es wurde sich bemüht den Stoff so darzustellen, dass er auch bei geringen Mathematik-Vorkenntnissen aus der Schule bewältigt werden kann. Im laufenden Text gibt es eine Vielzahl an Beispielen und Übungen, welche dem Leser vorgerechnet werden und somit das Verständnis festigen sollen.

Inhalt Mathematik 1

1. Grundbegriffe der Mathematik
   (Mengenlehre, Verknüpfungen von Aussagen, Beweisverfahren in der Mathematik, Summen- und Produktzeichen, Binomialkoeffizienten, Aufbau des reellen Zahlensystems, Ungleichungen und Absolutbetrag, Potenzen, Wurzeln und Logarithmus, Die komplexen Zahlen, Darstellung von Zahlen in Rechnern, Rechnen mit Näherungswerten)
2. Vektorrechnung
   (Vektoren und Koordinatensysteme, Vektoroperationen, Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren, Analytische Geometrie im R³)
3. Lineare Algebra und Matrizenrechnung
   (Der Vektorraum Rⁿ, Matrizenrechnung, Lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Lösung linearer n×n Gleichungssysteme, Lösungen allgemeiner linearer Gleichungssysteme)
4. Kombinatorik
   (Permutationen, Variationen, Kombinationen, Zusammenfassung)
5. Wahrscheinlichkeitsrechnung
   (Zufallsereignisse, Verknüpfungen von Zufallsereignissen, Der Borelsche Mengenkörper, Unvereinbare Ereignisse, Sicheres und unmögliches Ereignis, Die mathematische Wahrscheinlichkeit, Die klassische Wahrscheinlichkeit, Die bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängige Ereignisse, Das Bayessche Theorem, Interpretation von Wahrscheinlichkeiten, Das Gesetz der großen Zahlen, Zufallsvariablen, Die Verteilungsfunktion, Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Maßzahlen einer Verteilung)

• Literatur
• Sachregister

Inhalt Mathematik 2

1. Funktionen einer reellen Veränderlichen
   (Wichtige Begriffe bei Funktionen, Lineare Funktionen oder Geraden, Quadratische Funktionen oder Parabeln, Die kubische Funktion, Polynome, Stetigkeit, Rationale Funktionen, Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Trigonometrie und Winkelfunktionen)
2. Folgen, Reihen und Grenzwerte
   (Zahlenfolgen, Grenzwerte und Konvergenz, Unendliche Reihen, Grenzwerte bei Funktionen, Zinsrechnung)
3. Differentialrechnung
   (Die Ableitung einer Funktion, Das Differential, Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Differentiationsregeln, Höhere Ableitungen, Anwendungen der Differentialrechnung)
4. Integralrechnung
   (Das unbestimmte Integral, Grundintegrale und Rechenregeln, Partielle Integration und Substitution, Das bestimmte Integral, Der Mittelwertsatz der Integralrechnung, Die Integralfunktion, Natürliche Logarithmus- und Exponentialfunktion, Allgemeine Logarithmus- und Exponentialfunktion, Potenzen, Anwendung der Integralrechnung)
5. Taylorentwicklung und Potenzreihen
   (Taylor-Polynome, Der Satz von Taylor, Taylorreihen, Potenzreihen)
6. Funktionen von zwei oder mehreren Veränderlichen
   (Definition von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Stetigkeit und partielle Differenzierbarkeit, Das vollständige Differential, Extremwerte, Optimierung)
7. Mehrfache Integrale
   (Doppelintegrale, Berechnung der Doppelintegrale durch iterierte Integrale, Dreifachintegrale und ihre Berechnung, Krummlinige Koordinaten)
8. Differentialgleichungen
   (Einteilung der Differentialgleichungen, Geometrische Interpretationen der Differentialgleichungen 1. Ordnung, Differentialgleichungen vom Typ y'(x)=f(x), Differentialgleichungen vom Typ y'(x)=g(y), Differentialgleichungen vom Typ y'(x)=f(x)×g(y), Differentialgleichungen vom Typ y'(x)=f(y/x), Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung, Die lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Einfache Systeme von Differentialgleichungen)
9. Ordnung und Chaos in dynamischen Systemen
   (Dynamische Systeme, Nichtlineare iterierte Abbildungen, Nichtlineare Differentialgleichungen, Fraktale Geometrie, Fraktale Graphiken auf dem Computer)

• Literatur
• Sachregister

Mathematik ist überall
Mathematik im Alltag / alltägliche Mathematik

Norbert Herrmann
Oldenbourg, 120 Seiten, 2. Aufl. , 14,80 €

ISBN: 3-486-57769-7

Beurteilung

Stellen Sie sich vor, Sie sitzen an einem Fluss beim Grillen und wissen nicht, wie viel Inhalt noch in Ihrer Bierdose sein sollte, damit sie möglichst stabil steht. Haben Sie schon einmal daran gedacht, in welchem Abstand Sie hinter einer Person herlaufen sollten, um deren Beine in einem optimalen Blickwinkel betrachten zu können? Wenn ich mit der rechten Hand wackle, wackelt mein Spiegelbild mit der linken. Wenn ich aber mit dem Kopf wackle, wackelt mein Spiegelbild nicht mit dem Fuß. Warum vertauscht ein Spiegel also rechts und links, aber nicht oben und unten? All diese Fragen und viele mehr sind eine wahre Herausforderung für Mathematiker und Physiker. Norbert Herrmann gibt amüsante und kurzweilige Antworten.

Inhalt

1. Das Bierdosen-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Schwerpunktbestimmung; Tiefste Position des Schwerpunktes; Zweizügiges Trinken; Schwerpunkt einer üblichen Dose; Schlussbemerkung)
2. Das Diskuswerfer-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Die "verschenkte" Formel; Anwendung)
3. Das Spiegel-Problem
   (Einleitung; Singlespiel; Gruppenspiel; Die Aufgabe; Das Spiegelproblem mathematisch; Ergebnis des Spiegelproblems)
4. Das Bein-Problem
   (Einleitung; Problemstellung; Das physikalische Modell; Analytische Lösung; Zeichnerische Lösung; Anwendungen und Ausblick; Eselsbrücke für π; Bemerkungen zur Zahl π)
5. Das Skizzen-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Der "Beweis"; Ein erster Verdacht; Die volle Wahrheit; Die Moral)
6. Das Parallelpark-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Die Formeln von Rebecca Hoyle; Kritik an Rebeccas Formeln; Neue Formeln zum Parallelparken; Die Formeln für ein 45°-Manöver; Die optimalen Formeln; Zusammenfassung; Werte für einige Autos; Kleine Denksportaufgabe)
7. Das Parkhaus-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Das Vorwärtseinparken; Das Rückwärtseinparken)
8. Das Glatteis-/Brotschneideproblem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Physikalischer Hintergrund; Das mathematische Modell; Die Lösung; Deutung des Ergebnisses; Ausblick; Kleine Denksportaufgabe)
9. Das Schnecke-Rennpferd-Problem
   (Einleitung; Die Aufgabe; Mathematische Formulierung; Lösung der Differentialgleichung; Berechnung der Treffzeit; Auswertung des Beispiels)
10. Das Anstoß-Problem
    (Einleitung; Die Aufgabe; Vollständige Induktion; Anwendung; Verwandte Probleme)
11. Das Bierdeckel-Problem
    (Einleitung; Die Aufgabe; Physikalischer Hintergrund; Mathematische Beschreibung; Die Lösung; Anwendung auf das Bierdeckelproblem; Schlussbemerkung)
12. Das Wahl-Problem
    (Einleitung; Das Problem; Das Verfahren von d'Hondt; Das Verfahren von Hare-Niemeyer; Anwendung auf die Bundestagswahl im Jahre 2002)
13. Das Herz-Problem
    (Einleitung; Das Problem; Erste Lösung; Weitere Lösungen)

• Literaturverzeichnis
• Index

Mathematik 1 und Mathematik 2
Lehrbuch für ingeniuewissenschaftliche Studiengänge

Albert Fetzer, Heiner Fränkel
Springer Verlag, 622 Seiten, 8. Auflage , 29,95 €
Springer Verlag, 591 Seiten, 5. Auflage , 29,95 €

ISBN: 3-540-22110-7
ISBN: 3-540-65584-0

Beurteilung

Dieses einführende Lehrbuch zeichnet sich durch eine exakte und anschauliche Darstellung aus. Der Lehrstoff ist klar gegliedert und gut strukturiert.
Auf mathematisch formale Beweise wird weitgehend verzichtet, die Herleitung wichtiger Zusammenhänge wird jedoch dargestellt.
Der Stoff wird durch eine Fülle von Beispielen und Abbildungen veranschaulicht, und zahlreiche Aufgaben mit Lösungen zu jedem Abschnitt erleichtern das Selbststudium.
Ein Buch für Studierende an Technischen Universitäten und Fachhochschulen.

Es folgen die Inhalte von: Mathematik 1 und Mathematik 2

Mathematik 1

Inhalt

1. Mengen, reelle Zahlen
   (Begriffe und Sprechweisen, Mengenoperationen, Die Menge der reellen Zahlen, Vollständige Induktion)
2. Funktionen
   (Grundbegriffe, Eigenschaften von Funktionen, Rationale Funktionen, Potenzfunktionen, Trigonometrische Funktionen)
3. Zahlenfolgen und Grenzwerte
   (Definition und Eigenschaften von Folgen, Konvergente Folgen, Monotone und beschränkte Folgen, Die e- und die ln-Funktion)
4. Grenzwerte von Funktionen
   (Grenzwert von f für x→∞, Grenzwert von f für x→x₀, Stetige und unstetige Funktionen, Allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktion, Die hyperbolischen Funktionen und ihre Umkehrfunktionen, Spezielle Grenzwerte)
5. Die komplexen Zahlen
   (Die Definition der Menge C, Trigonometrische Darstellung komplexer Zahlen, Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren)
6. Lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Determinanten
   (Lineare Gleichungssysteme; das Gaußsche Eliminationsverfahren, Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme)
7. Vektoren und ihre Anwendungen
   (Vektoroperationen, Vektorrechnung unter Verwendung eines Koordinatensystems, Geometrische Koordinaten-Transformationen, Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen, Numerische Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen)
8. Differentialrechnung
   (Begriff der Ableitung, Ableitungsregeln, Ableitung elementarer Funktionen, Das Differential einer Funktion, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Berechnung von Grenzwerten, Kurvenuntersuchungen mit Hilfe der Differentialrechnung, Numerische Verfahren zur Lösung von Gleichungen)
9. Integralrechnung
   (Das bestimmte Integral, Das unbestimmte Integral, Integrationsmethoden, Uneigentliche Integrale, Numerische Integration)

• Anhang: Aufgabenlösungen
• Literaturverzeichnis
• Sachwortverzeichnis

Mathematik 2

Inhalt

1. Anwendungen der Differential- und Integralrechnung
   (Geometrische Probleme, Anwendungen in der Physik)
2. Reihen
   (Zahlenreihen, Potenzreihen, Fourier-Reihen, Fourier-Transformation)
3. Funktionen mehrerer Variablen
   (Grundbegriffe, Differentialrechnung der Funktionen mehrerer Variablen, Mehrfache Integrale (Bereichsintegrale), Linienintegrale und ihre Anwendungen)
4. Komplexwertige Funktionen
5. Gewöhnliche Differentialgleichungen

• Literaturverzeichnis
• Sachwortverzeichnis

Mathematik für Fachhochschulen
Technik und Informatik

Stingl
Hanser Verlag, 780 Seiten, 7. Aufl., 29,90 €

ISBN:3-446-22702-4

Beurteilung

Das Buch entspringt einer langjährigen Vorlesungstätigkeit des Verfassers. Es deckt den gesamten Lehrstoff in Mathematik für die technischen Studienrichtungen der Fachhochschule ab.
Zum Abschluss eines jeden Kapitels gibt es eine Vielzahl an Übungsaufgaben (insgesamt ca. 1000) mit allen Lösungen am Ende des Buches.
Interessierte am Selbststudium sollten über die Kenntnisse des Abitur-Schulstoffs verfügen.
Das Buch ist sehr umfangreich, und die einzelnen Themen werden anhand von Beispielen gut und ausführlich erklärt.

Inhalt

1. Grundstrukturen
   (Aussagen, Mengen, Relationen, Abbildungen)
2. Algebraische Strukturen
   (Operationen, Gruppen, Ringe und Körper, Polynomringe, Booleverbände)
3. Natürliche und reelle Zahlen
   (Induktion und Rekursion, Kombinatorik, Zahlsysteme, Anordnung und Vollständigkeit, Unendliche Reihen)
4. Komplexe Zahlen und ebene Geometrie
   (Der Körper der komplexen Zahlen, Die Gaußsche Zahlenebene, Algebraische Gleichungen, Darstellung von Kurven, Koordinatentransformation in der Ebene, Abbildungen in der Ebene)
5. Lineare Algebra
   (Vektorräume, Lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Matrizen, Der Ring der quadratischen Matrizen, Messen in reellen Vektorräumen, Orthogonale Matrizen und Eigenwertaufgaben)
6. Graphen
   (Definition, Matrizendarstellung, Bäume)
7. Differentialrechnung
   (Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Iterationsverfahren, Elementare Funktionen, Mittelwertsatz, Taylorformel, Extrema, Differentiation von Vektoren, Funktionen mehrerer Variabler, Totale Differenzierbarkeit, Höhere Ableitungen, Extrema)
8. Integralrechnung
   (Das bestimmte Integral, Hauptsatz, Integrationstechnik, Uneigentliche Integrale, Geometrische Anwendungen, Mehrdimensionale Integrale, Transformation von Integralen, Integration von Vektorfeldern, Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze)
9. Unendliche Reihen
   (Taylorreihen, Potenzreihen, Komplexe Potenzreihen, Analytische Funktionen, Fourierreihen)
10. Differentialgleichungen
    (Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung als Kurvenschar, Lösungstechniken, Lineare Differentialgleichungen, Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Systeme linearer Differentialgleichungen, Integral-Transformationen, Lösungen von Differentialgleichungen mittels Laplace-Transformation, Anwendungen in der Regelungstechnik)
11. Statistik
    (Beschreibende Statistik, Parameter einer Stichprobe, Regression, Wahrscheinlickeit, Statistische Abhängigkeit, Zufallsvariable, Urnenmodell, Poisson-Prozess, Erwartungswert, Gaußverteilung, Mehrdimensionale Zufallsvariable, Parameterschätzung, Konfidenzintervalle, Signifikanztest)

• Lösungen der Aufgaben
• Literatur zur Vertiefung
• Stichwortverzeichnis

Mathematik für die Fachschule Technik und Berufskolleg
Anwendungsorientierte Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

Rapp
Vieweg Verlag, 549 Seiten, 5. Aufl. , 26,90 €

ISBN:3-528-44960-8

Beurteilung

Dieses Lehr- und Übungsbuch ist passgenau auf die Inhalte des Mathematikunterrichtes an Fachschulen Technik ausgerichtet. Das didaktische Konzept, den Stoff anwendungsorientiert und anschaulich zu vermitteln, wurde konsequent eingehalten. Viele Beispielaufgaben aus der Technik mit sehr ausführlichem Lösungsweg ermöglichen ein erfolgreiches Selbststudium.
Selbsterklärende Abbildungen und die Zweispaltigkeit helfen dem Leser für ein besseres Verständnis. Viele Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und Lösungen sichern den Lernerfolg.
Neu in dieser Auflage ist ein umfangreiches Kapitel zur Vektorrechnung sowie alle Lösungen, die jetzt mit im Buch enthalten sind.

Inhalt

Vorwort

1. Mathematische Begriffe und Schreibweisen
   (Zahlen, Mengen, Intervallschreibweisen, Symbole der Logik)
2. Rechnen mit Termen
   (Grundrechenarten mit Termen, Multiplikation und Division)
3. Lineare Gleichungen
   (Äquivalenz von Aussageformen, Lösungsverfahren für lineare Gleichungen, Einfache lineare Gleichungen, Bruchgleichungen, Gleichungen mit Formvariablen, Verhältnisgleichungen (Proportionen), Textliche Gleichungen)
4. Funktionen 1.Grades
   (Der Funktionsbegriff, Darstellung von Funktionen, Funktionsdarstellung im Koordinatensystem, Lineare Funktionen der Technik, Die lineare Funktion x →mx, Die Funktion 1.Grades mit der Funktionsgleichung y = mx + b, Graphische Darstellung linearer Zusammenhänge)
5. Systeme linearer Gleichungen
   (Graphische Lösungsverfahren von Gleichungssystemen, Rechnerische Lösungsverfahren von Gleichungssystemen, Lösungsverfahren für Gleichungssysteme mit drei Variablen, Textaufgaben mit zwei Variablen)
6. Potenzen
   (Potenzbegriff, Potenzgesetze, Erweiterung des Potenzbegriffes und Potenzen mit negativen ganzen Hochzahlen, Besondere Potenzen (Zehnerpotenzen), Potenzen von Binomen)
7. Wurzeln
   (Wurzelbegriff, Wurzeln als Potenzen mit gebrochenen Hochzahlen, Rechnen mit Wurzel- und Potenztermen)
8. Quadratische Gleichungen
   (Rechnerische Lösung quadratischer Gleichungen, Lösbarkeit quadratischer Gleichungen, Diskriminante, Koeffizientenregel von Vieta, Biquadratische Gleichungen, Quadratische Gleichungssysteme mit zwei Variablen, Textaussagen, die auf quadratische Gleichungen führen)
9. Wurzelgleichungen
   (Wurzelgleichungen mit einer Variablen, Wurzelgleichungen mit zwei Variablen)
10. Ungleichungen
    (Äquivalenzumformungen bei Ungleichungen, Einfache lineare Ungleichungen, Bruchungleichungen)
11. Lineare Ungleichungssysteme
12. Lineares Optimieren
13. Quadratische Funktionen
    (Die allgemeine quadratische Funktion x →ax² + bx + c, Die Scheitelform der quadratischen Funktionsgleichung, Extremwertaufgaben, Aufstellen von Funktionsgleichungen aus Vorgaben, Graphische Lösung quadratischer Gleichungen)
14. Potenzfunktionen
    (Die Funktionen x → xⁿ, Die Funktionen x → x^-n)
15. Wurzelfunktionen
    (Quadratwurzelfunktion, Wurzelfunktionen höherer Ordnung)
16. Analytische Geometrie
    (Länge und Steigung von Strecke, Teilpunkte von Strecken, Geradengleichungen, Winkel zwischen Geraden, Orthogonale Geraden, Kreisgleichungen, Kreis und Gerade, Parabeln und Hyperbeln)
17. Exponentialfunktionen
    (Die allgemeine Exponentialfunktion, Die e-Funktion)
18. Logarithmen
    (Logarithmenbegriff, Logarithmensysteme, Logarithmengesetze)
19. Logarithmusfunktionen
    (Die allgemeinen Logarithmusfunktion, Die natürliche Logarithmusfunktion)
20. Exponentialgleichungen
21. Koordinatensysteme mit logarithmischer Teilung
22. Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck
    (Seitenverhältnisse als Winkelfunktionen, Definition der Winkelfunktionen, Längen- und Winkelberechnungen, Zusammenhang zwischen den Winkelfunktionen, Winkelfunktionen beliebiger Winkel, Die Graphen der Winkelfunktionen)
23. Winkelfunktionen am schiefwinkligen Dreieck
    (Sinussatz, Kosinussatz, Flächenberechnung des schiefwinkligen Dreiecks)
24. Additionstheoreme
    (Funktionen der doppelten und halben Winkel, Goniometrische Gleichungen)
25. Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck
    (Satz des Pythagoras, Kathetensatz (Satz des Euklid), Höhensatz)
26. Ähnlichkeit
    (Strahlensätze, Streckenteilung und Mittelwerte, Stetige Teilung (Goldener Schnitt))
27. Flächenberechnung
    (Geradlinig begrenzte Flächen, Kreisförmig begrenzte Flächen)
28. Volumenberechnung
    (Prismatische Körper, Pyramidenförmige und kegelförmige Körper, Kugelförmige Körper, Schiefe Körper, Oberflächen und Volumina von Rotationskörpern (Guldin'sche Regel))

Differentialrechnung

29. Grenzwerte
    (Grenzwerte von Zahlenfolgen, Grenzwerte von Funktionen)
30. Stetigkeit von Funktionen
31. Differentiation elementarer Funktionen
    (Differenzenquotient und Differentialquotient, Ableitung von Potenzfunktionen, Allgemeine Ableitungsregeln, Ableitung elementarer Funkionen (Übersicht), Höhere Ableitungen)
32. Horner-Schema und Nullstellen ganzrationaler Funktionen
    (Polynomdivision, Horner-Schema)
33. Das Newtonsche Näherungsverfahren
34. Anwendung der Differnetialrechnung bei ganzrationalen Funktionen
    (Kurvendiskussion, Funktionssynthese, Extremwertaufgaben)
35. Differentiation trigonometrischer Funktionen
    (Ableitungen, Funktionsuntersuchung trigonometrischer Funktionen, Funktionssynthese trigonometrischer Fuktionen)
36. Differentiation der Logarithmus- und Exponentialfunktionen
    (Ableitungen, Funktionsuntersuchung von Exponentialfunktionen, Funktionssynthese von Exponentialfunktionen)

Integralrechnung

37. Der Begriff des Integrals
    (Die Flächeninhaltsfunktion, Stammfunktionen (= unbestimmte Integrale), Grundintegrale elementarer Funktionen, Das bestimmte Integral als Fläche, Die Fläche als Grenzwert)
38. Flächenberechnung mit Hilfe der Integralrechnung
    (Flächen zwischen Funktionsgraph und x-Achse, Flächen zwischen zwei Funktionsgraphen)
39. Das bestimmte Integral als Volumen
    (Rotationssymmetrie zur x-Achse, Rotationssymmetrie zur y-Achse)

Vektorrechnung - Analytische Geometrie auf Vektorbasis

40. Punkte und Vektoren
    (Definition eines Vektors, Ortsvektoren, Betrag eines Vektors, Vektoren im Raum)
41. Geraden im Raum
    (Vektorielle Geradengleichung, Darstellung von Geraden, Spezielle Geraden, Schnittpunkt zweier Geraden)
42. Vektorielle Dartstellung von Ebenen
    (Parameterdarstellung einer Ebene, Koordinatengleichung der Ebene, Achsenabschnittsgleichung, Zeichnerische Darstellung von Ebenen)

Produkte von Vektoren

43. Das Skalarprodukt
    (Winkel zwischen Vektoren, Definition des Skalarproduktes, Anwendungen des Skalarproduktes)
44. Das Vektorprodukt
    (Definition des Vektorproduktes, Anwendungen des Vektorproduktes)
45. Das Spatprodukt
    (Definition des Spatproduktes, Anwendungen des Spatproduktes)
46. Normalenform der Ebenengleichung
    (Punkt-Normalengleichung der Ebene, Hesse'sche Normalengleichung der Ebene)
47. Abstandsberechnungen
    (Abstand eines Punktes von einer Ebene, Abstand einer Ebene vom Ursprung, Abstand paralleler Ebenen, Abstand eines Punktes von einer Geraden, Abstand windschiefer Geraden)
48. Schnittwinkel
    (Schnittwinkel von Gerade und Ebene, Schnittwinkel zweier Ebenen, Schnittwinkel zweier Geraden)
49. Umrechnung von Ebenengleichungen
50. Inzidenz von Geraden und Ebenen
    (Schnittgeraden zweier Ebenen, Schnittpunkt von Geraden und Ebenen, Parallelität und Inzidenz von Ebenen, Parallelität und Inzidenz von Geraden)
51. Grundbegriffe der komplexen Rechnung
    (Imaginäre Zahlen, Komplexe Zahlen, Gauß'sche Zahlenebene)
52. Darstellungsformen komplexer Zahlen
    (Komplexe Zahlen in Komponentenform, Komplexe Zahlen in Polarform)
53. Komplexe Arithmetik
    (Rechenoperationen in der Komponentenform, Rechenoperationen in der Polarform)
54. Anwendungen der komplexen Rechnung
    (Komplexe Funktionen, Symbolische Darstellung von Schwingungen, Komplexe Widerstände, Ortskurven, Inversion einer Ortskurve)
55. Lösungen

• Sachwortverzeichnis