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Homers letzter Satz
Die Simpsons und die Mathematik

Simon Singh
Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG (4. November 2013), 21,50 €

ISBN-10: 3446437711
ISBN-13: 978-3446437715

Es folgen die Rezensionen von: Peter Drmota und Wolfram Koepf

„Homers letzter Satz“ von Simon Singh, ein Buch, das die weltberühmte Fernsehserie „Die Simpsons“ im Rahmen der Mathematik in verblüffend neuem Kontext erschließt, befasst sich mit den zumeist subtilen, jedoch ungeahnt komplexen, wie auch phantasievollen mathematischen Details der Erfolgsserie.

Bereits im Titel werden Wissenschaft und Cartoon bedeutungsvoll vermischt: Homers letzter Satz suggeriert zunächst einen Zusammenhang zwischen dem griechischen Autor Homer und dem großen Fermatschen Satz, doch es stellt sich spätestens beim Untertitel heraus: dieses Buch behandelt „Die Simpsons und die Mathematik“, und der Vater der Familie Simpson, um die sich alles in der Serie dreht, heißt Homer Simpson.

Dass die Fernsehserie „Die Simpsons“ mit mathematischen Inhalten gespickt sein soll, ist nicht von Anfang an klar, und um zu verstehen, wieso dem dennoch so ist, lohnt es sich, einen kurzen Blick auf das Simpsons-Autorenteam zu werfen. Einige von ihnen haben einen bemerkenswerten mathematischen, physikalischen oder informatischen Hintergrund, belegt durch entsprechende Abschlüsse (u. a. PhD’s) an den Universitäten Harvard, Princeton und Berkeley (J. Steward Burns, David S. Cohen, Al Jean, Ken Keeler, Jeff Westbrook).

Simon Singh stellt in dem Buch besondere mathematische Feinheiten der Serie anhand ausgewählter Szenen vor und erklärt sowohl den Entstehungshintergrund, als auch die Mathematik, die sich dahinter versteckt, ausführlich. In der Folge „Im Schatten des Genies“ schreibt Homer Simpson beispielsweise einige mathematische Ausdrücke auf eine Tafel. Eine von ihnen lautet: 3987¹² + 4365¹² = 4472¹². Handelt es sich bei dieser Gleichung tatsächlich um eine Lösung der Fermatschen Gleichung xⁿ + yⁿ = zⁿ? Hat Homer Simpson den im Jahre 1995 von Andrew Wiles vollständig bewiesenen Satz, der behauptet, dass keine (nicht-triviale) ganzzahlige Lösung dieser Gleichung für n > 2 existiert, widerlegt? Obwohl die Probe mit einem einfachen Taschenrechner die Richtigkeit der Gleichung zunächst bestätigt, zeigt sich bei genauerer Betrachtung, dass die linke Seite der Gleichung um 0,000000002 % größer ist als die rechte. Homer hat also doch keine Lösung der Fermatschen Gleichung gefunden, sondern lediglich Zahlen, mit denen sich die Gleichung beinahe ausgleichen lässt. David S. Cohen, einer der am meisten mathematisch orientierten Autoren, schrieb eigens zu diesem Zweck ein Computerprogramm, welches nach möglichst nahen Lösungen suchte.

Ein weiteres Beispiel, das noch mehr von der mathematischen Qualität der Simpsons zeugt, ist die Halloween-Episode „Homer3“, in der Homer durch ein Portal aus der für die Simpsons üblichen zweidimensionalen Welt in eine dreidimensionale Umgebung gelangt. In dieser unbekannten Welt schweben an ihm Zahlen, Buchstaben und Gegenstände unterschiedlicher (aber natürlicherweise sehr wissenschaftlicher) Bedeutungen, vorbei. Auch mathematische Aussagen dürfen an dieser Stelle nicht fehlen. Unter ihnen ist die Beziehung P=NP zu sehen, eines der wichtigsten ungelösten Probleme der theoretischen Informatik, bei dem es darum geht, ob schwierig lösbare Probleme der nichtdeterministisch polynomialen Klasse (NP) möglicherweise genauso einfach lösbar sind wie Probleme der polynomialen Klasse (P). Der Raum, in dem Homer gefangen ist, wird des Weiteren durch eine vorbeischwebende kosmologische Gleichung näher charakterisiert, deren Bedeutung für den Fortgang der Geschichte jedoch nicht sofort erkenntlich ist. Sie lautet m0H02(8G) und beschreibt die Dichte von Homers Universum. Da die Dichte sehr groß gewählt ist, muss sein dreidimensionales Universum irgendwann einmal kollabieren. Genau das geschieht schließlich am Ende der Folge.

Wann auch immer Zahlen in Springfield, der Stadt, in der die Simpsons wohnen, auftauchen, handelt es sich mit großer Wahrscheinlichkeit um besondere Zahlen. In einer der sonst weniger mathematischen Episoden „Homerun für die Liebe“ erscheint auf der großen Leinwand eines Stadions eine Schätzfrage bezüglich der Anzahl der anwesenden Personen. Es stehen dort drei Zahlen zur Auswahl: 8191, 8128 und 8208. Jede einzelne von ihnen ist auf ihre Weise besonders. Bei der ersten Zahl handelt es sich um eine sogenannte Mersenne-Primzahl: 2¹³ − 1 = 8191. Die zweite Zahl gehört zur Menge der perfekten Zahlen, jener Zahlen, deren Summe ihrer Teiler (ohne der Zahl selbst) die Zahl selbst ergibt. Das Besondere der dritten Zahl ist, dass sie zu den sogenannten narzisstischen Zahlen zählt. Eine Zahl wird narzisstisch bezeichnet, wenn die Summe ihrer Ziffern, jeweils mit der Anzahl der Ziffern potenziert, wieder die ursprüngliche Zahl ergibt. So kann die Zahl sich mithilfe ihrer eigenen Ziffern selbst erzeugen, wodurch sie „selbstbezogen“ wirkt.

Neben unzähligen solcher Anspielungen an die Mathematik hält das Buch auch mehrere Seiten Mathematikwitze bereit, die zwischen den Kapiteln verteilt sind und mit aufsteigenden Seitenzahlen schwieriger zu verstehen werden. Im Anschluss an die im vorherigen Absatz genannten besonderen Zahlen möchte ich einen Witz dieser Sammlung preisgeben: Jede natürliche Zahl ist interessant. Denn angenommen, es gäbe eine uninteressante natürliche Zahl, dann gäbe es auch eine kleinste uninteressante natürliche Zahl: Dies macht diese Zahl aber wiederum interessant! Also ist dies doch eine interessante Zahl. Der Widerspruch zeigt: Es gibt keine uninteressante Zahl.

Beeindruckend ist, mit welcher wissenschaftlichen Präzision an einer Unterhaltungssendung gearbeitet wird, die ursprünglich kaum Bezug zur Wissenschaft hatte. Aus diesem Grund dürfte es Matt Groening und David S. Cohen ein Anliegen gewesen sein, ihre Kenntnisse und Fähigkeiten, Mathematik und Unterhaltung zu vereinen und eine Schwesterserie zu entwickeln: Futurama. Die neuere Science-Fiction Sitcom wird in diesem Buch ebenfalls genauestens auf mathematische Besonderheiten analysiert, jedoch fühlt sich der Rezensent hierfür inhaltlich nicht in gleicher Weise kompetent. Es sei nur darauf hingewiesen, dass für eine bestimmte Folge, in der die Protagonisten ihr Bewusstsein untereinander vertauschen, sodass ein unsagbares Gewirr aus Körper-Bewusstseinskombinationen entsteht (da die Körpertauschmaschine einen Tausch zwischen zwei Körpern aufgrund eines Fehlers nur ein einziges Mal zulässt), ein eigenes Theorem aufgestellt wurde: Das Futurama-Theorem, oder auch Keelersche Theorem (nach Ken Keeler, dem Hauptautor der Folge benannt). Es besagt, dass durch das Hinzufügen von nur zwei zusätzlichen Personen jedes mögliche Durcheinander dieser Art entwirrt werden kann. Keeler führte einen formalen Beweis, der auch im Anhang des Buches zu finden ist.

Ob Homer Simpson behauptet, das Universum habe die Form eines Donuts (womit er durchaus ein realistisches Modell aufgestellt haben könnte), ob ein Donut durch einen geringfügigen Trick (abbeißen) topologisch homöomorph zu einem Kreis werden kann, oder der Inder Apu angibt, die ersten 40.000 Stellen der Kreiszahl π zu kennen, ist für den Verlauf der Geschichte einer Episode meist von geringer Bedeutung. Aber dennoch wären die Simpsons nicht dieselben ohne die Mathematik, mit der ihre Autoren über der Serie eine bemerkenswert intellektuelle Metaebene eröffnen.

Simon Singh hat dem Rezensenten mit seinem Buch einen einzigartigen, neuen Blickwinkel auf Springfields gelbe Bewohner eröffnet und damit eine weitere, sehr sympathische Seite der Simpsons aufgezeigt, die für jeden mathematisch begeisterten und begeisterbaren Simpsons-Fan eine Bereicherung sein kann.

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, Oktober 2014, Band 61, Heft 2
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Rezension: Peter Drmota (TU Wien)

Wie kommt man mit einem Buch über Mathematik in die deutschen Bestsellerlisten? Man nehme einen Bestsellerautor (hier: Simon Singh, bereits seine Bücher „Fermats letzter Satz“ und „Geheime Botschaften“ verkauften sich ausgezeichnet) und man nehme ein Thema, das beliebter ist als Mathematik (hier: Die Simpsons), das aber mit Mathematik in Verbindung gebracht werden kann. Nach Zusammensetzen dieser Zutaten, voilà, haben Sie Ihren Bestseller, der das Unglaubliche geschafft hat, in Deutschland zeitweise zu den 10 meistverkauften Sachbüchern zu gehören. Chapeau!

„Sie glauben, dass sich Mathematik und Humor widersprechen? Simon Singh beweist das Gegenteil!“, schreibt Christoph Drösser, Journalist der Zeit. Die Simpsons sind nicht nur „eines der intelligentesten Kunstwerke unserer Zeit“ (Daniel Kehlmann), sie stecken auch voller Mathematik!

Das Buch ist lesenswert sowohl für Simpson-Fans, die vermutlich immer wieder einige der Pointen nicht vollständig verstanden haben und nun mehr darüber erfahren können. Es ist zudem auch lesenswert für Mathematik-Fans, denn hier bekommt der Leser einige mathematische Leckerbissen geboten.

Was vielleicht nicht alle wissen: Unter den Autoren der Simpsons sind eine ganze Menge ausgebildeter Mathematiker, Informatiker und Physiker, denen es offenbar Freude bereitet, ab und zu mathematische Spezialitäten in der Serie unterzubringen.

Ich will in dieser Rezension nicht im Einzelnen auf die Pointen eingehen, die in diesem schönen Buch beleuchtet werden, aber es ist schon bemerkenswert, wie hier der Satz von Fermat verballhornt wird, die wichtigste Vermutung der Komplexitätstheorie einfließt, das kombinatorische Zählen von Mustern beim Pfannkuchenbacken eine Rolle spielt, Mersenne-Primzahlen, narzisstische Zahlen, Vampirzahlen, erhabene Zahlen vorkommen und vieles mehr. Ich empfehle, das Buch zu lesen, und verrate daher keine Details. Nur eines: Als Mathematiker hat mir ganz besonders gut die Herleitung der fraktalen Dimension des Sierpinski-Dreiecks in Anhang 4 gefallen.

Das Buch hat ein riesiges Potential, das sieht man ja auch an den Verkaufszahlen. Leider wurde dieses Potential nicht voll genutzt, denn ich empfinde es als unangenehm, dass in einem Buch voller Mathematik gerade bei den mathematischen Aussagen nicht die höchste Sorgfaltsstufe galt und sich leider viele kleine Fehler eingeschlichen haben. Bei einer solch hohen Auflage kann ich den Verlag nur bitten, diese Fehler schnellstmöglich zu beheben und in Zukunft eine fehlerfreie Version zu verkaufen.

Diophant hat vermutlich nach Christi Geburt gelebt, jedenfalls ganz sicher nicht im dritten Jahrhundert vor Christus. Daher ist die Zeitangabe auf S. 48 (3. Jahrhundert v. Chr.) falsch. Wahrscheinlich meint der Autor nach Christus. Sollte der Autor es aber besser wissen, wäre es schön, er würde uns an seinem Wissen teilhaben lassen. Das würde auch die Mathematikhistoriker interessieren. Auf Seite 148 steht die korrekte Gleichung

\(\frac {{5}\cdot{10000+5}}{3} = 1668 \frac {1}{3}\)

aus der die Schlussfolgerung gezogen wird: „ Da man Pfannkuchen nicht 1/3-mal wenden kann, ist P1000 daher kleiner gleich 1688.“ Gemeint ist natürlich „kleiner gleich 1668“. Ein Leser, der dies nicht sofort als Druckfehler erkennt, muss die Schlussfolgerung ziemlich verwirrend finden. Dass die Eulersche Formel ei+1=0 auf Seite 287 in der fettgedruckten Überschrift ei+1=0 völlig misslungen ist, ist wirklich sehr schade. Anstatt bei den nichtmathematischen Lesern Werbung dafür zu machen, dass hier die 5 wichtigsten Symbole der Mathematik gemeinsam mit den drei wichtigsten Operationen (plus, mal und gleich) auftreten, sind diese Operationen gar nicht alle zu erkennen. So etwas darf nicht passieren! In der deutschen Übersetzung wurde aus dem Möbiusband durch Rückübersetzung aus dem Englischen (Moebius strip) der Möbiusstreifen (S.251: „Möbiusstreifen, auch als Möbiusband bezeichnet“.) Diese Bezeichnung ist nicht üblich.

Dennoch: Das Buch ist sehr interessant und eine Empfehlung Wert.

Rezension: Wolfram Koepf (Uni Kassel)

I megali istoria
die große Geschichte

Winfried Scharlau
2. Auflage 2001, 15 Euro, 383 Seiten
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Die "Große Geschichte" hat keine große Handlung. Viel eher scheint sie ein Raritätenkabinett, eine Kollektion von Faszinosen, ein belehrendes Sammelsurium beinahe, zusammengehalten allein vom Geschmack des Sammlers und seinem spürbar wachen Interesse an seinen Objekten. Diese Objekte sind von unterschiedlichster Beschaffenheit: Die Gaußsche Flächenformel gehört dazu und das Zymbelkraut, der deutsche Wissenschaftsbetrieb heute und die deutsche Kreta-Invasion damals, die Bewohner der Kykladen, die Menschen wie die Sturmtaucher; vor allem aber gehört dazu eine Fülle wunderbarer Geschichten.
Präsentiert wird diese Kollektion mit einer detailgenauen, höchst lebendigen Erzähltechnik und eingebettet in einen Kontext so logisch (?) wie das Leben selbst. Darum ist das Buch schließlich doch kein Sammelband, sondern wirklich, wie der Titel verspricht, ein Roman. Ein spannender Roman.

(Rezension: Dirk Ferus)

Kleines Mathematikum
Die 101 wichtigsten Fragen und Antworten zur Mathematik

Albrecht Beutelspacher
C.H.Beck, 2., durchgesehene Auflage 2010. 189 S.:
mit 10 Abbildungen im Text. Halbleinen, 14,95 €

ISBN 978-3-406-60202-3

„Mama, welche ist die älteste Zahl? Gibt es unendlich viele Zahlen? Warum ist Symmetrie schön? Und kann man jede Gleichung lösen?“ Wenn Kinder ihre Eltern mit Fragen über die Welt konfrontieren, dann kommt es auch in den besten Familien vor, dass diese mit der Beantwortung schlichtweg überfordert sind. Niemand weiß alles. Und besonders wenn es um Mathematik geht, schrecken viele zurück. Doch hier weiß Onkel Beutelspacher Rat.

In der Mitmachausstellung Mathematikum in Gießen lernen Kinder und Erwachsene einen Teil der Welt der Mathematik kennen. Dabei entstehen viele Fragen, die des Öfteren auf dem Schreibtisch des Direktors Albrecht Beutelspacher landen. Er nahm sich dieser Fragen an und beantwortet sie in seinem Buch „Kleines Mathematikum“. Die Sachverhalte werden einfach und verständlich geschildert, verwendete mathematische Begriffe für Laien verständlich erklärt. Die Frage nach der Summe von 1/2 und 1/3 wird dabei vom Autor ebenso ernst genommen, wie die, ob Außerirdische unsere Mathematik verstehen können.

Rezension: Anne Wendt in Mitteilungen der DMV 18-3, S. 138-139 PDF, 143 KB (Herbst 2010)

Otto Blumenthals Tagebücher
Ein Aachener Mathematikprofessor erleidet die NS-Diktatur in Deutschland, den Niederlanden und Theresienstadt

Volkmar Felsch
Verlag: Hartung-Gorre; Auflage: 1 (25. August 2011),
Hardcover, 540 Seiten, 29,80 €

ISBN-10: 3866283849
ISBN-13: 978-3866283848

Otto Blumenthal (1876–1944), ein deutscher Mathematiker jüdischer Abstammung, hat von 1939 bis 1943 Tagebuch geführt. Darin beschreibt er ziemlich minutiös seinen Umzug in die Niederlande und die darauf folgenden unruhigen Jahre. Volkmar Felsch ist es gelungen, diese Tagebücher, mit biografischen Ergänzungen, zu veröffentlichen. In diesem Artikel bespricht Dirk von Dalen dieses geschichtliche Buch.

Die Hauptperson des hier zu besprechenden Buches war ein bekannter und angesehener Mathematiker in der ersten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts, Otto Blumenthal. Bis zum Beginn des Dritten Reiches unterschied sich sein Leben nicht so sehr von dem anderer durchschnittlicher deutscher Gelehrter; sein Doktorvater war der weltberühmte Mathematiker David Hilbert und er fand seinen Weg in die akademische Welt ohne viele Probleme. Dass beinahe jeder ihn kannte, lag an seiner Tätigkeit als Redakteur der ebenfalls weltberühmten Mathematischen Annalen. Man kann ihn ohne Übertreibung als die Rechte Hand des damaligen Königs der europäischen Mathematik, David Hilbert, betrachten. In seiner Funktion kam er mit den meisten der unterschiedlichen Figuren aus der internationalen Mathematik in Kontakt. Er war von jüdischer Abstammung, was seiner Karriere nicht im Weg stand. Gerade in der Mathematik war damals letztendlich die Qualität der Person entscheidend, Politik und Religion spielten eine geringere Rolle. Das Buch, das Volkmar Felsch zusammengestellt und geschrieben hat, unterscheidet sich von einer gewöhnlichen Biografie dadurch, dass zwar Blumenthals Lebenslauf beschrieben wird, dass aber die entscheidende und tragische Periode seines Lebens durch ihn selbst in Form einer kurz gefassten Chronik wiedergegeben wird, die aus kurzen Notizen auf den Seiten seiner Taschenkalender besteht. Dieses Tagebuch hat den Krieg überlebt, Blumenthal sah im letzten Augenblick vor seiner Deportation eine Chance, es seinem Sohn in England zukommen zu lassen. Im Jahr 2003 gelang es Felsch, in Kontakt mit Blumenthals Schwiegertochter, Janet Kuypers, zu kommen und so das Tagebuch für die Geschichte zugänglich zu machen. Das war gewissermaßen der Beginn einer ziemlich vollständigen Berichterstattung über Blumenthals kritische Jahre in den Niederlanden. Das resultierende Buch ist eine Kombination aus einer biografischen Einleitung durch Felsch, dem Tagebuch von Blumenthal und einem Schluss, in dem ergänzende Informationen gegeben werden und in dem auf Einzelheiten aus dem Tagebuch eingegangen wird und historische Informationen zu Ereignissen und Überlegungen gegeben werden, die in dem Tagebuch kurz erwähnt sind.

Ein bescheidener Junge aus Frankfurt. Die Karriere des jungen Blumenthal passt gewissermaßen in das Bild des emanzipierten jüdischen Intellektuellen. Obwohl er aus einer traditionellen jüdischen Familie kam und der israelitischen Gemeinde angehörte, trat er mit achtzehn zur evangelischen Gemeinde über. Er wurde 1894 in Frankfurt getauft. Er schrieb sich anfangs für ein Medizinstudium ein, entschied sich aber ein Jahr später für die Mathematik, und das war im alten Göttingen eine hervorragende Wahl. Zu seinen Lehrern gehörten Hilbert, Felix Klein und auch Sommerfeld; einen besseren Start konnte man damals nirgends auf der Welt haben. Er promovierte 1898 bei Hilbert über ein funktionentheoretisches Thema. Getreu den deutschen Gewohnheiten besuchte er auch andere Universitäten, erst München und später, während seiner Vorbereitung auf die Habilitation, auch Paris und Marburg (wo er einen Lehrauftrag wahrnahm). 1905 wurde er als Professor nach Aachen berufen, an den Ort, an dem er bis zu seiner Entlassung durch die neuen politischen Herren wirkte. Die wichtigste wissenschaftliche Ehre, die ihm schon 1906 zuteil wurde, war die Ernennung als Redakteur der Mathematischen Annalen. Dieses Amt hat er bis 1938 wahrgenommen! Sein Nachfolger war Heinrich Behnke, der, wie Felsch konstatiert, äußerst umsichtig auf die Nazi-Regierung reagierte, siehe Seite 102.

Man kann ohne Übertreibung feststellen, dass der ruhige, bescheidene Junge aus Frankfurt seinen Platz gefunden hat, einen Platz, der hauptsächlich dienend war, ihm aber viele Kontakte einbrachte und ihn zu einem angesehenen Mann in der mathematischen Gemeinschaft machte. Man könnte sich natürlich fragen, ob ein ambitionierter Mann nicht an eine von den renommierten Universitäten hätte umziehen sollen. Es ist die Frage, ob er in der Konkurrenz mit der großen Anzahl exzellenter deutscher Mathematiker hätte nach oben kommen können. Außerdem scheint sein Ehrgeiz nicht in diese Richtung gegangen zu sein. Brouwer, der maßgebendste Mathematiker der Niederlande, setzte sich 1921 dafür ein, Blumenthal in Frankfurt die Stelle von Bieberbach, der nach Berlin ging, einnehmen zu lassen, aber sein Versuch lief tot. Brouwer nahm dies dem höheren Establishment in der Mathematik ziemlich übel. (D. van Dalen, L. E. J. Brouwer: Topologist, Intuitionist, Philosopher. Springer, 2013, S. 349).

Unpolitisch. Blumenthal heiratete 1908 Amalie Ebstein (genannt Mali). Diese Ehe war ungewöhnlich stabil und glücklich, sie bekamen vier Kinder, von denen zwei jung starben.

Blumenthal wurde, als er schon Professor war, 1914 zum Militärdienst eingezogen. Er nahm an Frontgefechten teil und konnte erst 1919 nach Aachen zurückkehren. Wer zynische Zufälligkeiten zu schätzen weiß, sollte wissen, dass ihm 1936 im Namen des Führers und Reichskanzlers das Ehrenkreuz für Frontkämpfer verliehen wurde, wohlgemerkt zwei Jahre nachdem er durch denselben Führer aus seinem Amt vertrieben worden war.

Um das Bild von der Person Blumenthal noch etwas schärfer zu machen: er war ein aktives und theologisch interessiertes Mitglied der evangelischen Kirche. Sein Familienleben war harmonisch, die Kinder, Ernst und Margarete, wuchsen in der traditionellen intellektuell-kulturellen Tradition auf.

Innerhalb der mathematischen Gemeinschaft nahm er allerlei Funktionen wahr, so war er jahrelang Vorstandsmitglied und eine Zeit lang Vorsitzender der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Ferner war er Mitglied der Société Mathématique de France und Mitglied der Leopoldina. Man könnte ihn mit Recht unpolitisch nennen, zwar war er Mitglied von ideellen Vereinigungen und internationalen Freundschaftsgesellschaften wie der deutschen Liga für Menschenrechte, der Deutschen Friedensgesellschaft, der Deutschen Liga für Völkerbund und der Gesellschaft der Freunde des neuen Russlands, aber von einer radikalen Einstellung war keine Rede. Wie unschuldig dies alles klingen mag, es zeigte sich, dass es in der neuen Welt des Nationalsozialismus gegen ihn verwandt werden konnte.1933 denunzierten ihn Studenten wegen seines Engagements in den oben genannten Vereinigungen; wie üblich spielte die Richtigkeit bei diesen progressiven Gruppen keine Rolle. Hier ist ein Beispiel (Seite 31): „Es kann deutsch gesinnten Studenten nicht mehr länger zugemutet werden, sich von Freunden des russischen Bolschewismus unterrichten und prüfen zu lassen.“

Dass die Einschüchterung von Seiten der Studenten nicht von vorübergehender Art war, zeigte sich im April, als damals neu erhobene Vorwürfe dazu führten, dass Blumenthal von Studenten verhaftet wurde. Anschließend wurde er der politischen Polizei übergeben, die ihn nach fünf Tagen wieder freiließ (Seite 35). Nicht lange danach wurde er aufgrund des berüchtigten Gesetzes zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums entlassen; als Grund für seine Entlassung wurde angeben: Mitglied der Liga für Menschenrechte seit 1919/21.

Wie zu erwarten wurde der Druck auf Blumenthal und seine Schicksalsgenossen fortwährend erhöht. Felsch beschreibt im Detail, wie die Emigration auf die Dauer unvermeidlich wurde.

Ein objektiver Historiker. Das Tagebuch von Blumenthal beginnt am 1. Januar 1939. Dank der detaillierten Kommentare, beruhend auf ausführlichen historischen Untersuchungen von Felsch, erweisen sich die mehr oder weniger im Telegrammstil geschriebenen Berichte als überraschend gut lesbar. Der Inhalt ist in der Regel nur beschreibend. Erstaunlich ist das nicht, ein Taschenkalender eignet sich schließlich nicht für ausführliche Kommentare. Es ist auch gut denkbar, dass seine trockene, objektive Wiedergabe eine Art von Schutz gegen böswillige Neugier war. An diesem Punkt angekommen würde ich eigentlich den Leser einladen wollen, selbst den Text durchzugehen oder zumindest eine Anzahl von Stichproben zu machen. Mit etwas Fantasie kann man sich vorstellen, dass fast jedes noch so kleine Ereignis eine gewisse emotionale Ladung hat, die der Leser sich hinzudenken muss.

Für heutige Leser, aber noch viel mehr für diejenigen unter ihnen, die die Besatzung miterlebt haben, bleibt es ein Rätsel, dass Blumenthal die Geschehnisse wie ein objektiver Historiker aus dem einundzwanzigsten Jahrhundert beschrieben hat. Man kann sich vorstellen, dass Blumenthal in seinem Tagebuch keine provozierenden Texte verfassen wollte – man wusste nie, wem es in die Hände fallen konnte, aber es ist durchaus nicht ausgeschlossen, dass er aus einer christlichen Lebensüberzeugung heraus keine Verurteilungen aussprechen wollte. Heinrich Behnke, Blumenthals Nachfolger in der Redaktion der Mathematischen Annalen, schrieb in seinen Memoiren von 1958, dass Blumenthal selbst nach seiner erniedrigenden Entlassung von seinen Freunden keine Gehässigkeiten über das Regime akzeptierte.

Umzug in die Niederlande. Die erste Hälfte von 1939 ist ein Vorspiel auf den endgültigen Umzug in die Niederlande. Von Tag zu Tag nahmen die Schikanen zu und für einen Paria wie den jüdischen Blumenthal war der Umgang mit dem Behördenapparat alles andere als problemlos. Einerseits gab es trotzdem genug Freunde und Sympathisanten, andererseits konnten sie sein Schicksal nicht aufhalten. Man stelle sich eine Auswanderung unter allerlei erschwerenden Bedingungen vor. Wie kann die Pension in den Niederlanden ausgezahlt werden, wie kann die Rente vom Springer-Verlag weitergezahlt werden? Noch nicht zu reden vom Hinüberbringen von Eigentum, Hausrat, Büchern und so weiter. Es muss Blumenthal ein Stein vom Herzen gefallen sein, dass seine Kinder, Ernst und Margrete, in England studierten; es gab zwar noch keinen Krieg, aber für Personen von jüdischer Abstammung war Deutschland zu gefährlich geworden.

Man kann sich fragen, warum Blumenthal nicht in ein sichereres Land gegangen ist. Zum einen wurden die Niederlande als ein traditionell neutrales Land angesehen, zum anderen waren Einreisevisa nicht so leicht zu bekommen. Ferner hatte Blumenthal schon Kontakte in die Niederlande, er war befreundet mit dem Delfter Physiker Burgers. Es kann weiterhin angemerkt werden, dass viele deutsche Juden die Niederlande als Durchgangsroute in andere, sicherere Länder benutzten. Der Topologe Rosenthal ist ein Beispiel dafür.

Am 13. Juli war es dann soweit, Abschied von Deutschland. Der Amsterdamer Professor Frijda hatte Blumenthals Ankunft im Namen des Akademischen Unterstützungsvereins vorbereitet. Zunächst einmal wurden die Blumenthals im Haus Zuilen (jetzt Schloss Zuylen) des Barons van Tuyll van Serooskerken untergebracht. In Utrecht wurde Blumenthal von dem Mathematikprofessor Wolff empfangen; der Baron hat die Blumenthals selbst am Bahnhof abholen wollen, laut Blumenthal hat das „eine schreckliche Geschichte gegeben“.

Blumenthals Empfang in den Niederlanden war, ungeachtet der tragischen Veranlassung, äußerst positiv. Er bekam schnell Kontakt zu der mathematischen Gemeinschaft, es gelang ihm zu reisen, so nahm er an einem Kongress in Lüttich teil, wo allerlei alte Bekannte auftauchten, unter anderem Godeaux, Lebesgue, Cartan, Van der Woude und Van der Corput. In seinem Tagebuch notierte er: „die Franzosen sehr freundlich, trotz meiner Angst vor Lebesgue“. Im Lichte des Engagements der Annalen bei dessen missglücktem Beweis der Invarianz der Dimension kann man sich das ein wenig vorstellen.

Der Ausbruch des Zweiten Weltkriegs. Nicht lange danach, Mitte August, reisten die Blumenthals nach London, wo sie Kathleen Mordell und Davenport trafen. Schnell eine Reise nach Manchester um die Kinder zu sehen. Genau in dieser Zeit begann die europäische Politik in ein kritisches Stadium zu kommen. Das Tagebuch vermerkt den deutsch-russischen Nichtangriffspakt: „recht umschmeissend“. Am Samstag dem 26. August wurden die Deutschen aufgefordert, das Land zu verlassen, und so stand das Ehepaar noch am selben Abend im Bahnhof von Utrecht. Zurückschauend kann man aber nur bedauern, dass Blumenthal ein so gesetzestreuer Bürger war, dass er nicht einfach untergetaucht ist. Der Krieg war noch keine Woche später tatsächlich da und er hätte ihn dadurch, wenn auch als Häftling, überleben können. Zurück in Utrecht war er am 1. September Zeuge vom Ausbruch des Zweiten Weltkriegs: „Beginn des zweiten Weltkriegs. – Herrliches Wetter. – Morgens Nachricht von der Angliederung Danzigs. 10 Uhr Führerrede im Reichstag. ... Abends die Entscheidungen Englands und Frankreichs auf Abberufung ihrer Gesandten. Es ist entsetzlich, und die Folgen werden noch entsetzlicher sein.“ Die Kriegserklärung von England und Frankreich folgte zwei Tage später. Am 17. September: „USSR rückt friedlich in Polen ein“.

Ungeachtet der überall deprimierenden Entwicklungen baute Blumenthal ein ausgedehntes Netzwerk von Mathematikern und Physikern auf, es tauchen Namen von vielen bekannten niederländischen Gelehrten auf: Biezeno, Freudenthal, Van Dantzig, Ornstein, Schouten, Wolff, siehe auch Seite 510. Er hatte vor allem Kontakt mit Burgers, mit dem er schon früher zu tun gehabt hatte.

In meinen Kontakten mit De Bruijn und Freudenthal kam Blumenthal auch schon mal zur Sprache. De Bruijn hatte ihn besucht und lobte sein Fachwissen auf dem Gebiet der modularen Funktionen; Freudenthals Begegnung mit Blumenthal muss kein großer Erfolg gewesen sein, hier kam eine bekannte Autorität in Kontakt mit einem dreißig Jahre jüngeren Fachkollegen, der die moderne Mathematik repräsentierte. Freudenthal sah, in seinen Worten, einen etwas zurückgezogenen, unterwürfigen Mann und Blumenthal schrieb in seinem Tagebuch: „Besuch von Freudenthal aus Amsterdam, der angenehm enttäuscht“, ein Zusammenstoß von zwei völlig verschiedenen Charakteren und zwei verschiedenen mathematischen Richtungen.

Die Kriegsberichte wechselten sich ab mit Berichten über Ausflüge nach Den Haag, Loosdrecht, .... Mitte Oktober zog die Familie Blumenthal nach Delft um, wo Blumenthal beruflich aufs engste mit Kollegen verbunden war. Mit Sicherheit in seiner Delfter Periode, aber auch später noch, blieb Blumenthal überraschend mobil. Kein deprimierter Gelehrter, der nicht mehr aus dem Haus herauskommt.

Die Delfter Periode. In seiner Delfter Zeit fand Blumenthal mühelos Freunde, er besuchte mathematische und physikalische Vorträge und Seminare, gab Nachhilfeunterricht und so fort. Das Leben war natürlich alles andere als komfortabel, eine kleine Wohnung, ein kleiner Zuschuss, Probleme mit dem Heizen in dem kalten Winter von 1939/40, aber ansonsten unterschied sich sein Leben nicht so viel von einem durchschnittlichen akademischen Dasein. Blumenthal war breit interessiert, er konnte mit den meisten Kollegen auf gleicher Ebene verkehren. Es gab die üblichen Ausflüge, zum Beispiel zum Stedelijk Museum wegen der Toorop-Ausstellung, zur Mathematischen Gesellschaft wegen der üblichen Sitzung am letzten Samstag des Monats. Diese Sitzungen waren eine beinahe heilige Tradition, jeder holländische Mathematiker wurde dort erwartet. Auf diese Weise muss Blumenthal fast alle bedeutenden Mathematiker gesehen haben. Über den Krieg erfährt man wenig aus dem Tagebuch. Einmal notierte Blumenthal, dass die Engländer und Franzosen Minen in den norwegischen Gewässern gelegt hatten. Und einen Tag später erfuhr er, dass die Deutschen in Dänemark und Norwegen eingerückt waren. Abgesehen von der Mobilmachung des niederländischen Militärs waren die Vorzeichen eines kommenden Konflikts noch ziemlich unsichtbar. Finanziell blieb es ein Problem, den Kopf über Wasser zu halten. Einige seiner Kollegen verschafften ihm bezahlte Aufträge, Van Heel bot ihm beispielsweise einen interessanten Auftrag aus der Optik an. Van der Pol und Brenner bezahlten ihn für Untersuchungen über den Operatorenkalkül.

Im Mai nahm die Natur ihren Lauf, die Bäume schlugen aus, die Sonne schien wieder und gleichzeitig ergriff die Regierung Maßnahmen für einen möglichen Zusammenstoß mit dem unangenehmen Nachbarn. Am 8. Mai besuchte Blumenthal noch einen Vortrag von Koksma in der Vrije Universiteit, der folgende Tag verlief routinemäßig – und am 10. Mai überrollte der Krieg die Niederlande. Das Tagebuch vermeldet: „Herrliches Wetter. Kriegsbeginn“. Wo es den Niederländern schon schwer fiel zu realisieren, dass es aus war mit unserer Neutralität, ging es Blumenthal nicht viel besser: „Radio brüllt im Unterhaus. Sehr gegen Willen zur Überzeugung gekommen, dass Krieg ist“.

Blumenthal hatte unterdessen durchaus Versuche unternommen, eine Stelle im Ausland zu finden, so hatte Hadamard für ihn eine Stelle in Argentinien im Auge, die neue Universität in Rosario suchte einen Direktor. Obwohl Hadamard die Chancen von Blumenthal hoch einschätzte, wurde Beppo Levi (der, wie Blumenthal bitter schrieb, ein Jahr älter war) berufen. Auch Versuche von Hermann Weyl nützten nichts. Andere Möglichkeiten in Amerika blieben auch illusorisch.

Das Leben in Delft ging vorläufig weiter seinen Gang, die Zusammenarbeit mit den zum größten Teil lokalen Kollegen hielt Blumenthal bei der Arbeit. Dazu kam gelegentlich auch Nachhilfeunterricht für Studenten. Der Krieg blieb im Tagebuch ziemlich unsichtbar, einige Einträge geben an, was Blumenthal zu notieren der Mühe wert fand: „Waffenstillstand mit Frankreich“ (22.6.1940, im Tagebuch 24.6.), „Deutsche Lufterfolge über England“ (26. August). Das Delfter Intermezzo wurde plötzlich beendet durch den Befehl, dass alle Nichtarier den Küstenstreifen verlassen müssten. Das Ehepaar zog jetzt durch Vermittlung von Burgers nach Arnheim, fast direkt nach ihrer Ankunft suchten sie eine Wohnung in Utrecht. Mit Hilfe von Frau Magnus (der Witwe von Rudolf Magnus) fanden sie nach ein paar Tagen eine Pension in der F. C. Dondersstraat. Dieser Umzug war ein Vorgeschmack dessen, was ihnen noch bevorstand. Während anfangs von einer sicheren eigenen Initiative die Rede ist, nehmen die Zwangsumzüge nach und nach zu.

Die Utrechter Periode. Die Utrechter Periode gibt ungefähr dasselbe Bild, soweit es Blumenthals Aktivitäten und seine Korrespondenz betrifft. Der Leser wird getroffen von dem großen Kreis von Kenntnissen, Briefpartnern, Kollegen, die in dem Tagebuch vorkommen. Während in Deutschland Kontakt mit jüdischen Mitbürgern nicht ungefährlich war, scheinen viele niederländische Bürger gute Samariter gewesen zu sein. Die Liste der Kontakte enthält viele prominente Namen, außer Fachkollegen auch viele alte und neue Freunde. Daneben führte Blumenthal einen umfangreichen Briefwechsel mit früheren Kollegen, die der Gefahr rechtzeitig hatten entfliehen können: Hermann Weyl, Ludwig Prandtl, ...

In Utrecht suchte Blumenthal gern den mathematischen Lesesaal auf, auch in dem physikalischen Labor war er ein gern gesehener Gast. Die lokalen Mathematiker, Barrau und Wolff, unterstützten Blumenthal nach Kräften, und auch der Physiker Ornstein kümmerte sich um ihn. Man muss nicht denken, dass Blumenthal überwiegend, oder gar ausschließlich, mit Fachkollegen verkehrte. Seine tiefe Religiosität brachte ihn mit Pastoren und befreundeten Mitgläubigen in Kontakt. Die Notizen im Tagebuch sind ergreifend in ihrer direkten Einfachheit. Blumenthal vertiefte sich auch in die niederländische Literatur und Geschichte. Er las zum Beispiel Huizingas Herfstij der Middeleeuwen und Multatulis moralisch-geschichtlichen Roman Max Havelaar über das koloniale niederländische Indien. Der Verlauf des Krieges wird kaum vermeldet, die unvorstellbare Entscheidung, in die Sowjetunion einzufallen (Operation Barbarossa), kommt im Tagebuch unter dem 22. Juni 1941 vor: „Krieg Deutschland – Russland!“; Anfang August lesen wir: „Fortschritte der Deutschen südlich Kiew“. Mathematisch blieb Blumenthal aktiv, er studierte die Literatur (soweit für ihn zugänglich) und arbeitete mit verschiedenen Kollegen zusammen. Seine letzte Veröffentlichung, über Isoperimetrie, schrieb er 1942 zusammen mit Wolff. Am 21. Mai 1941 wurde Blumenthal darüber informiert, dass er seine deutsche Staatsbürgerschaft verloren hatte. Diese Ausbürgerung war schon am 11. Januar geschehen, die Universität Göttingen hatte daraufhin fast unmittelbar Blumenthals Doktorgrad aberkannt. Seltsame Zeiten.

Aufruf zum Transport. Die Deportationen von Juden nahmen ständig an Zahl zu, Blumenthal entkam den Aufrufen zum Transport nicht. Um der Deportation zu entkommen unternahm er alle möglichen Versuche, freigestellt zu werden, so wurden die Blumenthals am 19. August 1942 durch den Jüdischen Rat nach Amsterdam befohlen. Um sie herum verschwanden viele jüdische Freunde, Deportationen fanden am laufenden Band statt. Am 24. August teilte der Jüdische Rat mit, dass das Ehepaar nach Westerbork kommen sollte, und am nächsten Tag standen die Blumenthals am Bahnhof Maliebaan bereit, um hintransportiert zu werden, und dann geschah doch noch ein Wunder: Auf dem Weg nach Zwolle wurden die beiden in Amersfort aus dem Zug gerufen – zurück nach Utrecht. Dem Utrechter Pastor Duyvendak war es gelungen, die Deportation rückgängig zu machen. Dieses Ereignis mag deutlich machen, dass von nun an das Leben in Utrecht zu einem beinahe unerträglichen Abenteuer geworden war. Dennoch haben ihre Bekannten sie weiterhin unterstützt, soweit das in ihrer Macht lag. Vor allem die Kirche und die Pastoren waren in praktischen Angelegenheiten behilflich, aber die seelische Unterstützung wog noch viel schwerer. Es ist kaum zu fassen, dass Blumenthal auch noch auf bescheidene Art mathematisch aktiv blieb. Der ruhige, bescheidene Gelehrte aus Aachen zeigte eine mentale Kraft, die unter diesen Umständen nur wenige aufbringen könnten (und aufgebracht haben). Jeder Tag brachte neue anti-jüdische Vorschriften, Gerüchte von Deportationen, Aufrufe der Polizei, SS oder anderer Instanzen. Insbesondere wurden die Blumenthals, und wahrscheinlich alle noch übrig gebliebenen Juden, auf eine unmenschliche Weise von Wohnung zu Wohnung gejagt. Allein schon die Umzugssorgen könnten einen durchschnittlichen Bürger zur Verzweiflung oder zum Wahnsinn treiben. Dadurch, dass das Tagebuch einen unausgeschmückten, aber detaillierten Bericht über das Leben des Ehepaars Blumenthal enthält, ist das Lesen eine Art historisches und psychologisches Erlebnis.

Ein Schatz an Informationen. Felsch hat an Blumenthals Tagebuch ein Kapitel mit Informationen über den Aufenthalt in Westerbork und Theresienstadt angefügt, das Material umfasst Briefe von Blumenthal selbst, von anderen Lagerinsassen und von Verwandten.

Eine eindrucksvolle Liste von Anhängen enthält einen Schatz an Informationen. So gibt es eine Aufzählung der Wohnungen die die Blumenthals in Delft und Utrecht bewohnt haben. Von September 1940 bis Januar 1943 sind sie achtmal umgezogen, häufig mit einem Befehl wie Wohnung binnen zwei Stunden zu räumen. Das Ende kam mit ihrer Internierung im Lager Vught, darauf folgte innerhalb eines Monats der Transport nach Westerbork, wo Mali an einer Lungenentzündung starb. Blumenthal wurde im Januar 1944 nach Theresienstadt weitertransportiert, wo er am 13. November 1944 im Krankenhaus ruhig einschlief. Beiden war die Fahrt in eines der Vernichtungslager erspart geblieben.

Der Autor dieser ungewöhnlichen Biografie verdient jedes Lob für seine Nachforschungen über die Personen um Blumenthal, die Probleme, mit denen ein emigrierter Jude in den Niederlanden zu tun hatte, seine kirchlichen Kontakte, die Unterstützung durch die mathematische Gemeinschaft, ....Wer das Buch liest, wird beeindruckt von dem Schatz an Informationen und Fakten, die Felsch aufgespürt hat. Er hat hiermit dem Menschen und Mathematiker Blumenthal eine aufrichtige und exakte Ehrerweisung erbracht.

Rezension: Dirk van Dalen (Utrecht)

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, März 2017, Band 64, Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Geometrie des Universums
Von der Göttlichen Komödie zu Riemann und Einstein

Robert Osserman
Vieweg, 1997, 188 Seiten, 27,90 €

ISBN: 3528069023

"Heute, da wir auf das Jahr 2000 zugehen, gibt es nur noch wenige Leute, die an eine flache Erde glauben, aber fast die gesamte Weltbevölkerung lebt in der Vorstellung eines flachen Universums."

Dieser paradoxe Befund im Vorwort des vorliegenden Bandes ist Anlass und Ausgangspunkt für eine faszinierende Reise in die Welt der Geometrie. Er diktiert auch die Ziele und Themen der Reise - von der Berechnung des Durchmessers der Erde als Glanzleistung der ägyptischen Geometrie, über die Entwicklung und Präzisierung der Begriffe "flach" und "Krümmung", bis zu Modellen der modernen Kosmologie.

In der Originalausgabe von 1995 hieß der Band "Poetry of the Universe" - der deutsche Titel von der ,,Geometrie des Universums" klingt weniger esoterisch. So oder so: Der Band löst die Versprechen des Titels ein, sympathisch und ohne Hetze, wohl-informiert und wohltuend nicht-technisch, verständlich und lehrreich, frei von Formelsalat und mathematischem Imponiergehabe.

Die vorliegende deutsche Übesetzung erscheint mir mustergültig, mit einem ansprechenden Vorwort von Prof. Stefan Hildebrandt aus Bonn, einer flüssigen Übersetzung und mit Liebe ausgewählten zusätzlichen Illustrationen. Damit liegt ein Reiseführer in die Geometrie des Universums vor, den man möglichst vielen Leserinnen und Lesern wünscht - auch um dem eingangs zitierten paradoxen Befund abzuhelfen. Ich wünsche mir auch, dass aus dem vorliegenden Band so für viele Leser hinter der Geometrie des Universums doch auch die Poesie durchscheint ...

(Nur als ärgerliches, abschreckendes Gegenbeispiel "zum selben Thema" sei der Band "Das Fenster zum Universum" von Leonard Mlodinow (Campus 2002) erwähnt. Dem Rezensenten fällt zu dem metaphern-überladenen Stil des Bandes nur die Bezeichnung "aufgeblasen" ein. Zum Inhalt sei der legendäre Prof. Robert P. Langlands vom Institute for Advanced Study in Princeton zitiert: Prägnant beginnt er seine Rezension in den Notices of the AMS mit dem Satz "Dies ist ein seichtes Buch über ein tiefes Thema, über das der Autor fast nichts weiß". Mehr ist dazu wohl nicht zu sagen.)

(Rezension: Günter M. Ziegler)