Leseecke

Nullen machen Einsen groß
Mathe-Tricks für alle Lebenslagen

Holger Dambeck
KiWi-Taschenbuch (20. Juni 2013), 8,99 €

ISBN-10: 3462045113
ISBN-13: 978-3462045116

„Mathe-Tricks für alle Lebenslagen“ verheißt der Untertitel des Taschenbuchs von Holger Dambeck. Der Text auf dem rückseitigen Buchdeckel verstärkt das noch: „praktische Mathe-Tipps und -Tricks, die uns im Alltag verblüffend hilfreich sein können“. Ob sich die durch solche Versprechungen geweckten Erwartungen beim Käufer des Buches erfüllen?

Nein, das tun sie nicht. Diese Ankündigungen sollen sicher den Kaufanreiz stärken, enttäuschen aber nach der Lektüre in dieser Hinsicht. Trotzdem sind mehrere Teile des Buches sehr reizvoll.

Mit dem Binden von Schleifen an Schuhen beginnt ein Kapitel (und hier wird in der Tat der einzige hilfreiche Trick verraten, mit dem solche Schleifen besser gebunden werden können), das ein wenig über die Mathematik der Knoten vermittelt und schließlich die 85 möglichen Knotenarten beim Binden einer Krawatte vorstellt.

Zahlenspielereien, die wie Zauberei erscheinen, sind sicher für viele beeindruckend: das Ziehen dritter Wurzeln, das Rechnen mit Kalenderdaten und zugehörigen Wochentagen, das Vorhersagen des Ergebnisses bei langen Rechnungen mit unbekannter Startzahl und Tricks mit der Quersumme verblüffen jeden, der die dahinter steckende Mathematik nicht kennt.

Ebenso finden Zaubertricks, die auf mathematischen Grundlagen beruhen, mit Sicherheit bei vielen großes Interesse: Würfel, Dominosteine und Spielkarten werden dabei benutzt.

Wenn die genannten Themen auch nicht gerade „im Alltag verblüffend hilfreich“ sind, bringen sie dem Leser doch Amüsantes und Überraschendes.

Für die anderen Teile des Buches gilt das meiner Ansicht nach aber nicht unbedingt, die dürften eher etwas für Freunde spezieller Rechentechniken sein.

Drei Kapitel befassen sich damit, wie man Additionen und vor allem Multiplikationen von ein- und mehrstelligen Zahlen abkürzen und häufig das Ergebnis schnell aufschreiben kann. Insbesondere wird ein spezielles Verfahren, die sogenannte Trachtenberg-Methode, auf 30 Seiten vorgestellt und an vielen Beispielen vorgerechnet. Der Verfasser des Buches glaubt, „das Trachtenberg-System ist in erster Linie etwas für Liebhaber“. Meiner Ansicht nach trifft das für alle drei Kapitel zu, die sich mit Methoden beschäftigen, die die traditionell in der Schule gelehrten schriftlichen Rechenverfahren abkürzen. Während letztere allgemeingültig sind, gelten die hier vorgestellten jeweils nur unter bestimmten Voraussetzungen, die man – will man sie spontan anwenden – alle im Gedächtnis haben muss. Entscheidender aber: Wer hat daran noch ein Interesse im Zeitalter moderner und nahezu überall zugänglicher technischer Hilfen für das Rechnen? Doch wohl wirklich nur spezielle Mathe-Liebhaber oder Rechen-Freaks.

Vielleicht sind das Trachtenberg-System und die anderen Rechen-Tricks geeignet zur Untersuchung durch Studenten der Grundschulmathematik. Einerseits könnten sie den Hintergrund dieser Tricks mathematisch begründen, andererseits könnten sie solche Kenntnisse im differenzierenden Unterricht interessierten Schülern beibringen.

Erfreulich sind die fünf Aufgaben, mit denen jedes Kapitel schließt und zu denen die ausführliche Lösung im Anhang abgedruckt ist. Ein Verzeichnis mit den einzelnen Kapiteln zugeordneten Quellen – viele davon als Internetadressen – ist sehr hilfreich für jeden, der weiter in die Themen eindringen will.

Rezension: Hartmut Weber (Uni Kassel)

Numerator
Mathematik für jeden

Holger Dambeck
Goldmann Verlag, 2009, mit Abbildungen 7,95 €

ISBN 344215572X

Die Leser von Spiegel-ONLINE finden Mathematik spannend. Das zumindest suggerieren die hohen Zugriffszahlen der Numerator-Kolumne, in der Holger Dambeck seit 2006 Erkenntnisse und Einsichten der Forschung unterhaltsam schildert.

Zusammengefasst sind die Texte nun in seinem Buch „Numerator – Mathematik für jeden“ erschienen. In 31 abwechslungsreichen Artikeln berichtet er von kuriosen, lustigen, interessanten und aufschlussreichen Fakten – über das Bauchrechnen und unser natürliches Gefühl für Zahlen, über die Besonderheit der Zahl 23 und das Mysterium Pi. Er erklärt wie das Handwerk von Rechenkünstlern funktioniert und fragt nach geheimen Botschaften in Bachs Sonaten. Für alle, die gern knobeln, finden sich mathematische Rätsel mit Lösung im Anhang.

Wortgewandt versteht es der Autor, mathematische Zusammenhänge so zu schildern, dass der Leser sie versteht, auch ohne Mathematik studiert zu haben – selbst dann, wenn hohe Mathematik dahinter steckt.

Rezension: Anne Wendt in Mitteilungen der DMV 18-3, S. 138-139 PDF, 143 KB (Herbst 2010)

Ornamental Origami
Exploring 3D Geometric Design

Meenakshi Mukerji
A K Peters (2009), x+145 Seiten, 20,50 €

ISBN: 978-1-56881-445-2

Bei einigen Büchern macht das Rezensieren Freude, weil sie einfach nur „schön“ sind. Hier sind zwei solche Exemplare¹ – großformatig, durchgehend farbig und auf gutem Papier gedruckt! Es geht um die Kunst des Papierfaltens: Origami. In Meenakshi Mukerjis Buch stehen echt dreidimensionale modulare (also aus mehreren Teilen zusammengefügte) Gebilde im Mittelpunkt des Interesses und es beginnt mit einleitenden Tipps und Tricks sowie der Beschreibung unverzichtbarer Werkzeuge wie Wäscheklammern und Falzbeine. Eine eigene Symbolik wird erläutert, die dem späteren „Nachmachen“ und Selberbauen entgegenkommt, da jedes vorgestellte Origami mit einer solchen Faltanleitung versehen ist. Auch die Bezüge zur Mathematik kommen nicht zu kurz, bevor es dann mit den eigentlichen Origamis losgeht. In sechs Kapiteln werden „Windmill Base Models“, „Blintz Base Bouquets“, „Decorative Icosahedra“, „Embellished Sonobes“, „Embellished Floral Balls“ und „Planars“ vorgestellt und mit einer genauen Bastelanleitung präsentiert. Großformatige Photographien tragen zu einem besseren Verständnis der Formen bei. Für die mathematisch interessierten Leser befindet sich noch ein interessanter Ausflug in die Hintergründe der planaren Origamis am Ende dieses wunderschönen Buches.

Komplementär dazu bietet das Buch von Eric Gjerde flächige Origamis, bei denen Flächen strukturiert oder tesseliert werden und aus denen sich zarte Falten ins Dreidimensionale erheben. Auch dieses Buch beginnt mit einer Einführung in die benötigte Technik. Der Autor hat seinen Ausflug in diese sehr interessante Flächenteilungstechnik in drei Hauptgruppen gegliedert: Projekte für Anfänger, für die etwas Erfahreneren und schließlich die für die Fortgeschrittenen. Vorbilder sind zwar klassische Tesselationen, wie sie in den Mosaiken der islamischen Architektur vorkommen, aber Gjerde scheut sich auch nicht, die amerikanische Flagge als Tesselations-Origami darzustellen. Da es sich bei dieser Art des Origami um eine „freie Kunst“ handelt, sucht man nach Anbindungen zur Mathematik vergebens, obwohl sie natürlich in den klassischen Tesselationen vorhanden sind. Beide Bücher machen schon beim Durchblättern große Freude und reizen dazu, selbst zu Schere und Falzbein zu greifen. Hierbei kann ich aus eigener Erfahrung berichten, dass man äußerste Konzentration und Genauigkeit aufbringen sollte. Dann allerdings sorgen die Bücher auch für großen Freizeitspaß.

¹ siehe auch: Origami Tesselations – Awe-Inspiring Geometric Designs

Rezension: Thomas Sonar, Braunschweig

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, September 2009, Band 56, Heft 1, S. 267
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Origami Tesselations
Awe-Inspiring Geometric Designs

Eric Gjerde
A K Peters (2009), vi+122 Seiten, 17,10 €

ISBN: 978-1-56881-451-3

Bei einigen Büchern macht das Rezensieren Freude, weil sie einfach nur „schön“ sind. Hier sind zwei solche Exemplare¹ – großformatig, durchgehend farbig und auf gutem Papier gedruckt! Es geht um die Kunst des Papierfaltens: Origami. In Meenakshi Mukerjis Buch stehen echt dreidimensionale modulare (also aus mehreren Teilen zusammengefügte) Gebilde im Mittelpunkt des Interesses und es beginnt mit einleitenden Tipps und Tricks sowie der Beschreibung unverzichtbarer Werkzeuge wie Wäscheklammern und Falzbeine. Eine eigene Symbolik wird erläutert, die dem späteren „Nachmachen“ und Selberbauen entgegenkommt, da jedes vorgestellte Origami mit einer solchen Faltanleitung versehen ist. Auch die Bezüge zur Mathematik kommen nicht zu kurz, bevor es dann mit den eigentlichen Origamis losgeht. In sechs Kapiteln werden „Windmill Base Models“, „Blintz Base Bouquets“, „Decorative Icosahedra“, „Embellished Sonobes“, „Embellished Floral Balls“ und „Planars“ vorgestellt und mit einer genauen Bastelanleitung präsentiert. Großformatige Photographien tragen zu einem besseren Verständnis der Formen bei. Für die mathematisch interessierten Leser befindet sich noch ein interessanter Ausflug in die Hintergründe der planaren Origamis am Ende dieses wunderschönen Buches.

Komplementär dazu bietet das Buch von Eric Gjerde flächige Origamis, bei denen Flächen strukturiert oder tesseliert werden und aus denen sich zarte Falten ins Dreidimensionale erheben. Auch dieses Buch beginnt mit einer Einführung in die benötigte Technik. Der Autor hat seinen Ausflug in diese sehr interessante Flächenteilungstechnik in drei Hauptgruppen gegliedert: Projekte für Anfänger, für die etwas Erfahreneren und schließlich die für die Fortgeschrittenen. Vorbilder sind zwar klassische Tesselationen, wie sie in den Mosaiken der islamischen Architektur vorkommen, aber Gjerde scheut sich auch nicht, die amerikanische Flagge als Tesselations-Origami darzustellen. Da es sich bei dieser Art des Origami um eine „freie Kunst“ handelt, sucht man nach Anbindungen zur Mathematik vergebens, obwohl sie natürlich in den klassischen Tesselationen vorhanden sind. Beide Bücher machen schon beim Durchblättern große Freude und reizen dazu, selbst zu Schere und Falzbein zu greifen. Hierbei kann ich aus eigener Erfahrung berichten, dass man äußerste Konzentration und Genauigkeit aufbringen sollte. Dann allerdings sorgen die Bücher auch für großen Freizeitspaß.

¹ siehe auch: Ornamental Origami – Exploring 3D Geometric Design

Rezension: Thomas Sonar, Braunschweig

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, September 2009, Band 56, Heft 1, S. 267
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Mathematik sehen und verstehen

Dörte Haftendorn
Spektrum Akademischer Verlag (21.09.2015), 2. Aufl., 385 S.
320 farbige Abbildungen, Softcover, 24,95 €

ISBN 978-3-662-46612-4

Dieses Buch ist aus einem Projekt entstanden, das allen Universitätsmathematikern ganz dringend zur Nachahmung empfohlen wird: Frau Haftendorn hat mehrfach eine Vorlesungsreihe „Mathematik für alle“ für Hörerinnen und Hörer aller Fachrichtungen angeboten.

Die Veranstaltung stieß auf eine große Resonanz. Mehr als 1000 Studierende wollten etwas über die Mathematik erfahren (und das, obwohl die Leuphana Universität Lüneburg sicher nicht zu den besonders großen Hochschulen gehört).
Frau Haftendorn stellt im vorliegenden Buch viele wichtige Bereiche der Mathematik auf gut 300 Seiten überblicksartig vor: Kryptografie, Codierung, Graphentheorie, Fraktale und Chaos, Funktionen, Optimierung, Computer und Mathematik, Numerik, Stochastik, Geometrie.
Innerhalb der Mathematik haben diese Stichpunkte ein ganz unterschiedliches Gewicht, für Nichtfachleute ist die Auswahl gerade dieser Schwerpunkte ganz bestimmt aber angemessen. Es wurde ein Kompromiss angestrebt, bei dem am Ende mathematisch grundlegende Gebiete (Geometrie, Funktionen) und Themen, die für so eine Darstellung besonders geeignet sind (Kryptographie, Chaos), gleichermaßen berücksichtigt wurden. Es ist bewundernswert, mit welcher Sachkenntnis und mit welchem didaktischen Geschick die (teilwiese doch etwas spröde) Materie dargestellt wird. Es finden sich viele attraktive Bilder und Grafiken, alles ist durchgängig farbig, insgesamt – Gratulation an den Spektrum-Verlag! – macht das Buch einen sehr guten Eindruck.

Nach meiner Einschätzung handelt es sich um eines der besten populären Bücher zur Mathematik, die in den letzten Jahren erschienen sind. Ich empfehle es allen an Mathematik Interessierten, sogar für Studierende dieses Faches dürfte viel Neues darin zu lernen sein.
Es ist zu hoffen, dass Frau Haftendorn noch lange weiter so erfolgreich für die Popularisierung der Mathematik arbeiten wird.

Rezension: Ehrhard Behrends, FU Berlin