Leseecke

Mathe und Krieg
Mathematics and War

Bernhelm Booss-Bavnbek, Jens Høyrup (Hrsg.)
Birkhäuser Verlag (2003), 424 Seiten, 39,00 €

ISBN: 3-7643- 1634-9

Wir sind nach einem Jahrhundert abendländischer Kataklysmen heute weit von Jacob Burckhardt entfernt, der 1860 in seiner Kultur der Renaissance in Italien dem Gesamtblick auf jene Epoche auch den Krieg als Kunstwerk im Gleichklang mit dem Fortschritt der Wissenschaften und Künste einverleibte und der dann auch säuberlich die aus der rationellen Behandlung der Kriegssachen erwachsenden italienischen Greueltaten von jenen unterschied, die spanische Horden später in Italien verübten, in welchen vielleicht ein nicht Abendländischer Zusatz des Geblütes, vielleicht die Gewöhnung an die Schauspiele der Inquisition die teuflische Seite der Natur entfesselt hatte. Wohl den meisten Bürgern des Alten Europa erscheint der Krieg heute als so schrecklich, dass seine Gleichbehandlung mit friedlichen, zivilen Themen ungehörig wirkt. Die beiden Weltkriege haben unsere Kultur derart umgekrempelt, dass in den letzten Jahren sogar die stürmische Weiterentwicklung der modernen Kriegstechnologie – welche die derzeitige Weltmacht in kurzen Zeitabständen an immer inadäquateren Gegnern auszutesten Gelegenheit findet – nur undeutlich wahrgenommen wird: ihr wird, im Gegensatz etwa zu den gentechnisch veränderten Lebensmitteln, weitgehend erlaubt, sich hinter den selbstschliessenden Türen der Labors zu verstecken.

Es gibt also gute Gründe, auch aus Interesse an der Mathematik und ihrer Geschichte, sich sowohl mit den Weltkriegen als auch mit den Kriegen der Gegenwart zu beschäftigen. So hatte auch ich spontan vorgeschlagen. einen Workshop zum Thema Mathematik und Krieg in die kleine Tagung zur Mathematikgeschichte mit aufzunehmen, die ich im Februar 2004 mit Urs Stammbach an der ETH Zürich organisierte. Dann stellte sich heraus, dass Catherine Goldstein in Paris gerade ein internationales wissenschaftshistorisches Projekt zum Ersten Weltkrieg anstiess. Sie war es dann auch, die in ihrem Vortrag in Zürich eindringlich darauf hinwies, dass eine Beschäftigung mit dem Ersten Weltkrieg heute die Emotionalität des Gegenstands nicht in antiseptische Sachlichkeit auflösen dürfe; man müsse sie vielmehr bei der historischen Reflektion selbst mit zum Thema machen. Es führe auch in Zürich kein Weg zurück zu Jacob Burckhardt.

Das hier angezeigte Buch geht auf eine Internationale Konferenz zum Thema vom August 2002 in Krulskrona (Schweden) zurück, die sich, aus ähnlichen Motiven entstanden, durch die Beteiligung militärischer Experten auszeichnete. So gliedert der vorliegende Band die Beiträge nach den vier Gesichtspunkten: Perspectives from Mathematics, Perspectives from the Military, Ethical Issues und Enlightenment Perspectives, von denen der erste allerdings kaum weniger als die Hälfte des Buches einnimmt. Und in diesem ersten Teil hat Reinhard Siegmund-Schultzes sechzigseitiger Essay Military Work in Mathematics 1914-1945: An Attempt at an International Perspective nicht nur nach der Seitenzahl das größte Gewicht. Dieser Aufsatz spannt den Rahmen für einen umfassenden Ländervergleich auf und beleuchtet diese weite Thematik durch kurze Fallstudien und erste Hinweise und Fragen. Dadurch wird deutlich, wie weit wir heute noch von einem historisch fundierten Gesamtbild der Mathematik und der Mathematiker in den Kriegen des XX. Jahrhunderts entfernt sind. Genau dieses Gefühl, am Anfang zu stehen. war auch die eindringlichste Lehre, die die Teilnehmer des Züricher workshops mitnahmen: es gibt Massen von Archiv- und anderem Material, von dem bisher nur die Spitze des Eisbergs gesichtet wurde; es gilt, die bisherige überwiegende Orientierung der Mathematikhistoriker an der Reinen Mathematik zu korrigieren, bevor eine einigermassen komplette historische Einordnung der angewandten Mathematik im Verhältnis zu Kriegsforschungen möglich sein wird. Inhaltlich sei von Siegmund Schultzes Aufsatz besonders die erstaunliche Durchlässigkeit zwischen reiner und angewandter Mathematik erwähnt, die er schön am Beispiel von Wolfgang Haacks Entwicklung optimaler Überschallgeschossprofile illustriert.

Die anderen Beiträge zum ersten Teil beleuchten: die Mathematiker hinter der Entzifferung des Enigma-Codes (Elisabeth Rakus-Andersson); Kolomogorovs angewandte Arbeiten während des II. Weltkrieg (Alben N. Shiryaev); die Koordination der amerikanischen Kriegsforschung im II. Weltkrieg als frühe Nische für weibliche Militärs (Kathleen Williams); die Auswirkung des II. Weltkriegs auf die Ausdifferenzierung angewandter mathematischer Disziplinen, insbesondere des Operations Research (Tinne Hoff Kjeldsen); ein kurzer Abstecher zu japanischen Dekodierern (Setsuo Fukutomi); und Revaz V. GamkreIidze zeigt die Herausbildung der Theorie der Optimal Control aus einer ursprünglich nur angewandten ad hoc Fragestellung.

Teil I schliesst mit einer zwar skizzenhaften aber ebenso richtigen wie wichtigen Darstellung des Dreiecks Unterhaltung – Mathematik – Kriegstechnologie aus der Feder Philip J. Davis'. So las man ja auch vor wenigen Monaten, als die ersten internen US Analysen der Irak-Kampagne vom März/April 2003 in die Presse sickerten, dass junge, mit Computerspielen aufgewachsene Truppenführer besonders nachts viel besser mit den neuen Orientierungs- und Dirigier-gadgets fertig wurden als ältere Offiziere, die an hergebrachte Wege der Meldung und Befehlsweitergabe gewohnt waren.

Der Rest des Buches ist die Fortsetzung der Thematik mit anderen Stilmitteln: Natürlich schreiben ein Leutnant im Ruhestand, der ausserdem früher dänischer Wissenschaftsminister war [Svend Bergstein: War cannot be calculated, über weite Strecken irgendwie an Clausewitz anknüpfend] und ein Mitarbeiter der dänischen Verteidigungsforschung [Svend Clausen: Warfare can be calculated, eine kommentierte Zusammenstellung veschiedenartiger combat models] ihren eigenen Stil, der nicht der des Mathematikhistorikers sein kann. Hierzu mag sich jeder Bürger und Leser am Kamin seine Meinung bilden. Der zweite Teil enthält auch einen tribunalartigen Beitrag Elmar Schmählings über die „Kollateralschäden“ der NATO Angriffe auf Serbien.

Der vorletzte Teil über Ethical Issues enthält u.a. – und mit dieser Andeutung schliesse ich diese kurze Besprechung – drei interessante Studien über Wissenschaftler im II. Weltkrieg: Niels Bohr, Alan Turing und die fast absurde Geschichte des japanischen Mathematikers K. Ugura, der sich im II. Weltkrieg anscheinend zwischen anti-bourgoisem Kampf und der Treue zum militaristischen Japan verhedderte.

Rezension: Norbert Schappacher, Darmstadt

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, Juni 2004, Band 51, Heft 1, S. 147
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Mathematik - Moderne - Ideologie
Eine kritische Studie zur Legitimität und Praxis der modernen Mathematik

Philipp Ullmann
UVK Verlagsgesellschaft (2008), 314 Seiten, 29,00 €

ISBN-10: 3867640750
ISBN-13: 978-3867640756

Auf dem Titelblatt sind ein Windkanal, die Nummer eines KZ-Häftlings sowie ein Klassenzimmer abgebildet. Schon hier dürfte sich die Frage stellen, welch weiten Bogen der Autor zu spannen gedenkt und ob dies denn überhaupt gelingen kann.

Das Werk ist in 7 Kapitel eingeteilt: Ideologie, Moderne mit einem Exkurs über Moderne und Drittes Reich, Mathematik, Die Praxis der Mathematik, Schulmathematik, Mathematikbücher, Das Volksschulrechenbuch. Stichwörter der ersten zwei Kapitel (S. 19– 89) sind: Verständnis der Ideologie, Ideologiekritik und Mythos Mathematik, denn: „Indem Mathematik sich in der zeitlosen Ewigkeit des Mythos verortet, der seiner eigenen Geschichte verlustig gegangen ist, wird sie zur Ideologie ... Mathematik ist Ideologie der Moderne“ (S. 12). Im folgenden geht es im wesentlichen nur um die Entwicklung in Deutschland, als Zeitraum der Betrachtung wird fast ausschließlich die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts zugrunde gelegt. Die ersten zwei Kapitel sind der Ideologiekritik gewidmet. Ideologie wird hier als Wissen von Ideen verstanden, sie ist nach Meinung des Autors die erste und grundlegende Wissenschaft, aus der sich alle übrigen Wissenschaften ableiten. Infolgedessen ist die Ideologiekritik das methodische Werkzeug, denn „Ideologiekritik zieht durch die historische Erschließung des Gegebenen den Schleier des falschen Bewusstseins zurück und erweist damit Bewusstsein und Gegenstände in ihrer konkreten historischen Gestalt als in Machtdiskursen und Herrschaftsverhältnissen verankert. Als gesellschaftlich Verfertigte werden sie nicht nur der kritischen Analyse, sondern auch einer möglichen Veränderung zugänglich. So wohnt Theorie immer schon ein Moment der Praxis inne“ (S. 41). Der Autor stützt sich vor allem auf die einschlägigen Werke von Georg Lukacs, Michel Foucault, Theodor Adorno, Georg Hegel, Louis Althusser, Jürgen Habermas, Peter Wagner, Thomas Nipperdey, Max Weber und Max Horkheimer. Es wird hier aber keine kritische Auseinandersetzung vorgestellt, sondern die Literatur wird nur mehr oder minder resümierend wiedergegeben. Der letzte Satz des zweiten Kapitels lautet: „So steht die Moderne vor Augen als ein farbenprächtig schillerndes, an schmückenden wie verunzierenden Applikationen reiches Gewand, in dessen Gewebe, dessen Textur, die Mathematik nur ein Strang unter vielen ist, die sich in sich stets überkreuzenden Linien vielfältig verzweigen und miteinander verflechten. Freilich: es ist ein fundamentaler Strang: Löste man ihn aus der Moderne heraus, sie zerfiele zu Staub“ (S. 77). Nach einem Exkurs in die Zeit des Dritten Reiches folgt das zentrale dritte Kapitel, das der „Mathematik“ gewidmet ist (S. 91–123); Mathematik wird dabei im Hilbertschen Sinne verstanden. Es ist unübersehbar, dass hier vor allem Herbert Mehrtens Moderne – Sprache – Mathematik Pate gestanden hat, wobei das Original weitaus überzeugender und stringenter formuliert ist als dieses Kapitel bei Herrn Ullmann.

Im folgenden vierten Kapitel „Praxis der Mathematik“ wird die Methode der Ideologiekritik zunächst im Zusammenhang mit der Mathematik und Wirtschaft am Beispiel der Luftfahrtmathematik untersucht (S. 127–131). Man sieht schon an der Kürze der Darstellung, dass der Autor von der Thematik nicht allzu viel verstanden hat, gibt es doch zu diesem Thema, insbesondere zu Ludwig Prandtl (siehe Windkanal auf dem Titelblatt) neuere Literatur in Hülle und Fülle, auf die hier aber nicht Bezug genommen wird. Im folgenden Abschnitt „Mathematik und Wissenschaft“ wurde das Beispiel Statistik gewählt (S. 131–151). Auch hier zeigt sich deutlich, dass der Autor kein Fachmann auf diesem Gebiet ist. Der dritte Abschnitt ist dem Thema Mathematik und Politik gewidmet, wobei hier abermals die Statistik eine wichtige Rolle spielt (S. 152–163).

In den folgenden drei Kapiteln (S. 165–285) „Schulmathematik“, „Mathematikbücher“ und das „Volksschulrechenbuch“ geht es eigentlich um Themen, die Didaktiker der Mathematik aufhorchen lassen müssten, steht doch die Vermittlung von Mathematik in der Schule im Zentrum der Untersuchung; aber hier wird, wie bereits erwähnt, schwerpunktsmäßig der Zeitraum des Dritten Reiches in Betracht gezogen. Und es gilt: „Schulmathematik ist eben keine ,richtige Mathematik‘, nicht zuletzt deshalb, weil an ihr die Dimension der Disziplinierung besonders deutlich zutage tritt und sie damit dem Mythos der Freiheitlichkeit diametral gegenübersteht“ (S. 165), denn ein zentrales Moment der Moderne ist die Freiheitlichkeit und die Disziplinierung. Die Methode der Ideologiekritik macht eine solche Betrachtungsweise möglich. Zunächst geht es um das Verhältnis Universitätsmathematik und Schulmathematik, sowie die Mathematik an höheren Schulen. Schließlich kommt der Autor zu dem Schluss: „...die Verstrickung der Mathematik in die Lebenswelt der Moderne. Und genau diese Verstrickung – ihrem Wesen nach autoritär, diktatorisch und totalisierend, kurz: unerbittlich, und eben nur in zweiter Linie freiheitlich emanzipatorisch – prägt die schulische Vermittlungspraxis.“ (S. 202). Ob das wohl der richtige Ton ist, der Didaktiker anspricht? Als Literatur werden insbesondere Gert Schubring, Siegbert Schmidt und Walter Müller zitiert, aber auch klassische Autoren mit dem Spezialgebiet Drittes Reich, wie Reinhard Siegmund-Schutze und Herbert Mehrtens. Im Kapitel „Mathematikbücher“, das unter dem Motto „Vier von drei Deutschen können nicht rechnen!“ steht, wird das Schulbuch verstanden „als Raum der politisch-weltanschaulichen Zurichtung und Disziplinierung“ (S. 253). Es werden nur die Verhältnisse in Preußen betrachtet, wobei erfreulicherweise auch Quellen aus dem Preußischen Staatsarchiv herangezogen wurden; Reichsminister für Wissenschaft, Erziehung und Volksbildung war damals Bernhard Rust, auf dessen Erlasse ausführlich eingegangen wird. Als Beispiele werden Schroedels Rechenbuch (S. 235–238) und Adolf Kruckenbergs Handbuch für den Rechenunterricht behandelt (S. 238–243). Im folgenden geht es um Kontinuität und Diskontinuität in allen Schultypen, wohlgemerkt in Preußen und im zeitlichen Rahmen des Dritten Reiches. In der Zusammenfassung hält der Autor fest, ,,dass das Schulbuch der Ort ist, an dem für den Großteil der Bevölkerung festgeschrieben wird, was Mathematik ist und welchen Stellenwert sie in der Gesellschaft hat“ (S. 252). Das war nicht nur im Dritten Reich so, sondern das gilt auch heute noch. In aller Ausführlichkeit wird am Schluss das Volksschulrechenbuch behandelt, wobei, was die Literatur anbelangt, vor allem Autoren wie Kurt-Ingo Flessau, Elke Nyssen und Jan Thiele zugrunde gelegt wurden. Es wird der Inhalt dieser Rechenbücher diskutiert, sowie der Anteil der Zinsrechnung, der Versicherungsrechnung, der Hauswirtschaft und des Krieges und der Propaganda im Laufe der Zeit hinterfragt.

Das Werk zerfällt eigentlich in drei Teile: 1) Ideologie, Moderne und Mathematik, 2) die Praxis der Mathematik und 3) die Schulmathematik. Der weite Bogen, der hier gespannt wird, wird nur durch die Methode der Ideologiekritik ermöglicht; ob aber ein derartiger Bogen sinnvoll ist, muss bezweifelt werden. Es ist völlig ungeklärt, für welchen Leserkreis das Werk gedacht ist: für Ideologiekritiker ist es nicht kritisch genug, für Mathematikhistoriker und Mathematiker ist es viel zu ideologisch; bleiben noch die Didaktiker? In der Tat enthält der dritte Teil durchaus interessante Aspekte. Da es sich aber um eine historische Betrachtung handelt, die nur die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts abdeckt, dürfte sich der hierfür relevante Teil des vorliegenden Werks nur für diejenigen Leser als interessant erweisen, die die entsprechende Epoche historisch durchleuchtet sehen wollen. Ziel des Buches war es, deutlich zu machen, dass Mathematik „nicht nur das gesicherte, wahre rationale, objektive, universell gültige und wertfreie Wissen, für das es sich ausgibt, [ist], sondern zugleich eine autoritäre, diktatorische, totalisierende, disziplinierende, regulierende und zutiefst interessengeleitete Praxis“ ist (S. 290). Selbst wenn dieses Ziel erreicht worden ist, so gilt es doch nur für die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts und nur für Deutschland; es wurde hier eine lokale Betrachtungsweise in einem bestimmten Zeitabschnitt vorgestellt, deren Ergebnisse sich nicht so ohne weiteres auf andere Länder und Epochenübertragen lassen.

Rezension: Karin Reich, Berlin

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, April 2010, Band 57, Heft 1, S. 147
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Mathematik im mittelalterlichen Islam

J. Lennart Berggren
Springer Verlag (2011), xvi + 219 Seiten, 29,95 €

ISBN: 978-3-540-76687-2

Im Jahr 1986 erschien J. Lennart Berggrens Buch Episodes in the Mathematics of Medieval Islam im Spinger Verlag. Lob kam nicht nur von Seiten des Zentralblatts, in dem vom „first book of its kind“ gesprochen wurde, sondern auch von zahlreichen Rezensenten anderer Zeitschriften. Im Jahr 2003 erschien eine Taschenbuchausgabe und dokumentierte damit das bleibende Interesse der Leserschaft an diesem vom Umfang her eher schmalen Buch. Die vom Verlag angeregte Übersetzung ins Deutsche, die wir hier zu betrachten haben, haben Autor und Verlag zum Anlass genommen, um das Werk weiter zu verbessern. Der Autor hat neuere Entwicklungen der Forschung aufgenommen und bekannte Fehler der englischsprachigen Version beseitigt. Der Verlag hat – der Zeit und den modernen Druckmedien angemessen – nun farbige Abbildungen zugelassen und das tut dem Erscheinungsbild des Buches natürlich sehr gut.

Diskutieren wir zu Beginn die Bedeutung und den Platz des Werkes. Wie Berggren schon im Vorwort seiner Originalausgabe schrieb, wurde er durch das Buch Episodes from Early Mathematics von Asger Aaboe – heute ein (teils überholter) Klassiker – angeregt, etwas Ähnliches für die Mathematik im Islam vorzulegen, merkte aber schnell, dass das Material eine derart umfassende Beschreibung nicht erlaubte. In der antiken Mathematik der Mesopotamier oder der Griechen herrschen wenige große Werke vor; bei den Mesopotamiern mangels Masse, bei den Griechen ist das große, dominierende Werk offenbar ein Desideratum gewesen, wovon man sich in den Büchern eines Sir Thomas Heath überzeugen kann. Im Islam herrschen dagegen viele eher kurze Abhandlungen vor, deren Bedeutung nur mit vermehrtem Hintergrundwissen über die Kultur und die historischen Entwicklungen verständlich werden. Die Einbeziehung von Beschreibungen dieser historisch-kulturellen Entwicklungen macht einen der Reize dieses Buches aus. Ein weiterer großer Pluspunkt ist die Konzentration auf die Quellen. Berggren bleibt stets dicht an den Quellen, präsentiert uns Auszüge und gibt Übersetzungen an, so dass die Leserschaft nicht das Gefühl bekommt, Zusammenfassungen der bekannten Sekundärliteratur zu lesen. Ergänzend zu Berggrens Buch kann (und soll) der Abschnitt „Mathematics in Medieval Islam“ in dem 2007 bei Princeton University Press erschienenen Buch The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam – A Sourcebook gelesen werden, bei dem Victor J. Katz als Editor fungierte. Der Autor dieses Abschnitts ist ebenfalls Berggren. Aber zurück zum vorliegenden Werk.

In einer Einleitung beschreibt Berggren die Anfänge des Islam und die islamisch-arabische Kultur in ihrer Rolle als Sammelbecken fremder (vornehmlich griechischer) Wissenschaften. Vier islamische Gelehrte werden exemplarisch vorgestellt, die Quellen diskutiert und die arabische Sprache thematisiert. Im zweiten Kapitel geht es um islamische Arithmetik, das dritte ist den geometrischen Konstruktionen gewidmet, das vierte der Algebra und das fünfte der Trigonometrie. Ein abschließendes sechstes Kapitel ist der Sphärik gewidmet.

Das Buch ist hervorragend lesbar und ein Vergleich mit der englischsprachigen Erstausgabe gibt Anlass zu der Behauptung, dass die Übersetzerin Petra Schmidl in Zusammenarbeit mit Heinz Klaus Strick hervorragend gearbeitet haben.

In Zeiten der bewussten Auslöschung mathematikhistorischer Institute in Deutschland wünsche ich dem Berggrenschen Werk eine weite Verbreitung und die hohe Akzeptanz, die ihm gebührt.

Rezension: Thomas Sonar, Braunschweig

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, Oktober 2011, Band 58, Heft 2, S. 238
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Meilensteine der Rechentechnik
Zur Geschichte der Mathematik und der Informatik

Herbert Bruderer
De Gruyter Oldenbourg (29. Oktober 2015), 850 Seiten; $ 168.00

ISBN-10: 3110375478
ISBN-13: 978-3110375473

2 Rezensionen: Thomas Sonar und Steven Deckelmann (in Englisch)

Die Geschichte der Rechentechnik ist bereits in zahlreichen Veröffentlichungen über viele Jahrzehnte hinweg dokumentiert worden, so etwa im Sammelband 350 Jahre Rechenmaschinen, herausgegeben 1973 von Martin Graef, The Computer from Pascal to von Neumann von Herman H. Goldstine, Michael R. Williams’ A History of Computing Technology, und The Universal History of Computing von Georges Ifrah. Was soll also ein fast 1000-seitiges neues Buch zu diesem Thema? Dazu sind verschiedene Dinge zu sagen. Zum Einen ist mir kein Buch zu diesem Thema bekannt, das so vor Fakten strotzt wie dieses. Zum Anderen hat der Autor in den Archiven der ETH Zürich wirkliche Entdeckungen gemacht, die die Geschichte der Rechentechnik bereichern und umschreiben.

Im Vorwort weist der Autor darauf hin, dass er keine zusammenhängende Geschichte der Rechenmaschinen vorlegen will, sondern sich auf ausgewählte Meilensteine konzentrieren möchte. Diese sind (unter anderen) die größte und genaueste Rechenwalze der Welt, die älteste erhaltene Tastenaddiermaschine der Welt, der erste Prozessrechner der Welt, und die kleinste mechanische Rechenmaschine der Welt. Dabei kann der Autor einige Daten in der bisherigen Geschichte der Rechenmaschinen korrigieren. Das Buch liefert auch eine weltweite Übersicht über die ersten Relais- und Röhrenrechner und geht insbesondere auf die Entwicklungen des mechanischen Rechnens in der Schweiz ein. Der Autor, ein ehemaliger Dozent am Department für Informatik an der ETH und einschlägiger Technikhistoriker, ist auch auf bisher unbekannte Dokumente gestoßen, so dass tatsächlich einige Bereiche der Informatikgeschichte umgeschrieben werden müssen.

In der Einführung berichtet der Autor unter anderem von neu gefundenen Rechengeräten, so etwa die Zuse M9, die Cora, der erste schweizer Transistorrechner aus dem Jahr 1963, und viele andere mehr. Eine weitere Besonderheit des Buches besteht aus Schritt-für-Schritt-Anleitungen für verschiedenste Rechengeräte; das ist für Praktiker besonders hilfreich, da alte Gebrauchsanleitungen meist kaum noch vorhanden sind. Die Quellen (in der Regel Archive, Nachlässe und Museen, aber auch Personenbefragungen) sind detailliert offengelegt. Man wird aber von einem Schauer ergriffen, wenn der Autor von seinen Tiefschlägen berichtet, die die Aufdeckung eines Plagiats und die unverständliche Haltung eines Technikhistorikers umfassen.

Im zweiten Kapitel werden sehr ausführlich Begriffe und Grundlagen erklärt und alleine dieses Kapitel würde ausreichen, um dem Buch eine einzigartige Stellung zu garantieren. Im dritten Kapitel geht es um Hintergründe und Zusammenhänge. Hier lernen wir, welche Rechenhilfe für welchen Zweck erdacht wurde, was es mit dem Patentschutz auf sich hat, wie sich die Pflege und Wertschätzung des kulturellen Erbes der Rechengeräte darstellt, welche Lebensdauer Rechenhilfsmittel hatten, welche Bedeutung der Technik-, Wirtschafts-, Sozial- und Kulturgeschichte zukommt und vieles mehr. Wir lernen erste Rechenhilfsmittel wie das Kerbholz oder die Knotenschnüre der Inka kennen, den Abacus und einen Rechentisch. Dann werden Entwicklungslinien von den Anfängen bis zur Programmierung moderner Computer aufgezeigt; es wird auf Musikautomaten und Webstühle eingegangen. Rechenhilfsmittel werden eingeteilt in verschiedene Kategorien (mit Beispielen), technische Museen werden mit ihren Beständen genannt und Hilfestellung wird bei der Frage nach den Standorten spezieller Rechenmaschinen gegeben – weltweit!

Im vierten Kapitel geht es darum, wer den Computer und den Compiler erfunden hat. Auch dieses Kapitel ist bis ins Detail ausgeführt und liefert eine Unmenge an Informationen. Kapitel 5 beschreibt die neuen Funde des Autors und hier befindet man sich in wahren Detektivgeschichten! Dann folgt in Kapitel 6 eine weltweite Übersicht über die frühen Digitalrechner; Kapitel 7 beschreibt die weltweite Entwicklung der Rechentechnik.

Im achten Kapitel beschreibt der Autor Dokumente die er gefunden hat, und die neues Licht in die Geschichte der Zuse Z4 und der Ermeth, einer programmgesteuerten Maschinen der ETH, bringen. Es folgt eine Bibliographie zur Geschichte der Rechentechnik und Informatik, die mit mehr als 200 Seiten wohl kaum noch Wünsche offen läßt. Ein Namen- und Sachverzeichnis schließt das Buch ab.

Der Autor Herbert Bruderer hat mit diesem Buch tatsächlich einen Meilenstein der Technikgeschichte geschrieben, der in keiner Bibliothek fehlen sollte. Der Verlag hat das Buch sehr gut ausgestattet und reich bebildert, wobei der Autor zu Recht beklagt, dass heute Bildrechte oft zu horrenden Preisen gekauft werden müssen. Herbert Bruderer hat ein Werk vorgelegt, das sich sicher schnell als Standardwerk und Klassiker etablieren wird.

Rezension: Thomas Sonar (Braunschweig)

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, März 2017, Band 64,
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

This impressive new book by Herbert Bruderer is an extensive in-depth scholarly history of mathematics and computer science with a focus on computing technology in German lands. Computing technology is defined in the most general sense. Under this definition can be included any tool that facilitates computation. This runs the gamut from tallying sticks and bones to fingers, pebble stones, pencil and paper, slide rules and to machines, including both mechanical, electronic and even quantum devices. Also, ideas (algorithms) relating to computation and the books that preserved and transmitted them are included among these tools. For example, the Liber Abaci of Leonardo of Pisa as well as John Napier’s logarithms would be included.

As a work by a professional historian, the book poses questions, presents evidence (in the form of historical machines, documents, drawings and pictures) and proposes interpretations as well as raises further research questions. Some of the historical questions include

1. What kind of device is it?
2. What was the origin of the device?
3. How old is the device?
4. How did the device work?
5. What technology was the device based on?
6. For whom and for what purpose was the device used?
7. How was the device discovered?

among others.

The book consists of 818 pages with 8 chapters along with an extensive 225 page multi-lingual biography exceeding 3000 entries, mostly from the German, French and English literature. It is very rich in detailed historical references. There are many pictures, tables and timelines. The book also includes new primary source material on recently discovered computing devices since 2009 and of new documents on the relationship between German computing pioneer Konrad Zuse and the ETH Zurich concerning Z4 and Ermeth (Elektronische Rechenmaschine der ETH).

This book will be of particular interest to historians of mathematics and computer science. Those who teach undergraduate history of mathematics and possibly ethnomathematics courses and who would like to supplement their course with some episodes from the history of computer science will also find a wealth of material for student projects. For example, students may find it interesting to learn about the Curta, a high quality mechanical calculator invented by Buchenwald concentration camp inmate Curt Herzstark as a possible gift for the Führer, or about the many forms of the slide rule, or abacus, and how they were used. This book contains detailed instructions about how the Curta actually worked.

As a non-expert reviewing this book, I found it both surprising and fascinating how many open questions there are even about relatively recent (twentieth century) history. For example John Von Neumann’s 1945 paper introducing Von Neumann architecture contains no reference to Alan Turing’s 1936 paper on the universal Turing machine. Was Von Neumann influenced by Turing or were these discoveries independent? Von Neumann was at the Institute for Advanced Study during the time Turing was at Princeton. With whom do the distinctions between control unit, ALU, memory, as well as input and output devices, originate? Prior to Von Neumann this had already been anticipated by Charles Babbage and Konrad Zuse. Who wrote the first computer program? Ada Lovelace was certainly the first woman programmer but whether she was the first programmer is in dispute among historians, some of whom argue it was Charles Babbage. In chapter 4, at least a dozen such open historical questions are mentioned.

One topic that I would have liked to have seen but which was omitted was a detailed description of Chebyshev’s calculating machine. But given the 818 pages as well as its stated focus on German lands, perhaps that was a reasonable omission. Chebyshev’s machine is mentioned and references are given.

This book is a must-have for anyone interested in the history of mathematics and computer science as well engineering (especially mechanical and electrical), technology and the history of science.

Steven Deckelman (Wisconsin)

Mit freundlicher Genehmigung des Autors Steven Deckelman und der Mathematical Association of America

Naturwissenschaften im Kulturvergleich
Europa – Islam – China

Karl Wulff
Verlag Harri Deutsch (2006), 408 Seiten, 36,00 €

ISBN: 3-8171-1782-5

Der Verlag Harri Deutsch hat mein Leben von Studentenzeiten an positiv begleitet und inzwischen haben mir zahlreiche Kollegen berichtet, dass es ihnen ähnlich ergangen ist. Wo bekam man sonst hervorragende Fachbücher aus DDR-Pressen zu studentenfreundlichen Preisen wie etwa den vollständigen „Smirnow“ oder die drei Bände des „Fichtenholz“ oder den alten „Bronstein“? Inzwischen muss ich den Verlag uneingeschränkt dafür loben, dass er auch einige der „Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften“ wieder aufgelegt hat und als Taschenbücher im Programm hält.

Wulffs Buch ist dem Kulturvergleich der Naturwissenschaften in Europa, China und den Ländern des Islam gewidmet und kümmert sich damit von naturwissenschaftlicher Seite um ein hochaktuelles Thema. Der Autor beginnt mit der klassischen griechischen Antike und gibt auf etwa 60 Seiten eine schöne Einführung in die Genese von Philosophie, Mathematik und Naturwissenschaften. Im zweiten Kapitel ist Wulff dann auf seiner Spezialstrecke, der chinesischen Kultur. Immer in den jeweiligen geschichtlichen Rahmen eingebettet steht auch hier die Entwicklung der Naturwissenschaften mit der Ausprägung der Philosophie im Mittelpunkt und berührt im letzten Abschnitt mit der Euklid-Rezeption in China das Aufeinandertreffen zweier grundsätzlich verschiedener Kulturkreise im Mathematikverständnis der chinesischen Hofbeamten, Mathematiker und Astronomen. Diese Euklid-Rezeption in China ist der Ausgangspunkt einer detailierten Untersuchung über die Unterschiede eines Verständnisses von Naturwissenschaften in China und im klassischen Griechenland. Die Rolle der komplexen chinesischen Schrift und Sprache wird dabei ebenso beleuchtet wie fundamentale Unterschiede im philosophischen Denken, z.B. bei den Vorstellungen von Raum und Zeit.

Wer nun ein eigenes Kapitel zum islamischen Kulturraum erwartet hätte wird leider enttäuscht und hier liegt die Schwäche des Buches. Wulff stellt die Entwicklung der Naturwissenschaften im Islam lediglich in Relation zu zeitgleichen Entwicklungen im christlichen Abendland dar. So lernen wir zwar Details über geschichtliche Entwicklungen, die Kalifen-Dynastien, politische und rechtliche Besonderheiten im Islam, Glaubensrichtungen im Islam usw., aber über die eigentlichen Leistungen der islamischen Naturforscher erfahren wir leider sehr wenig und nur fragmentarisch. Schnell ist Wulff wieder zurück bei den Naturwissenschaften im europäischen Mittelalter.

Das Buch wird abgeschlossen durch einen Ausblick, verbunden mit einer Bilanz, wobei auf die wissenschaftliche Revolution des 17. Jahrhunderts gezielt wird. Auf nur wenigen Seiten versucht der Autor dann, den Vergleich zwischen den drei Kulturäumen wertfrei zusammenzufassen. Ob ihm das als westlich sozialisiertem Sinologen und Naturwissenschaftler insbesondere bei der Beurteilung der islamischen Wissenschaft tatsächlich gelungen ist darf man wohl bezweifeln. Zumindest bleibt der Autor sachlich und versucht nicht a priori, den Leser für einen Standpunkt einzunehmen.

Trotz der vorgebrachten (minimalen) Kritik möchte ich das Buch mit einer warmen Empfehlung versehen! Der Autor hat seine Quellen sauber offengelegt, ein Fußnotenapparat begleitet die Leser zuverlässig und ein Anhang mit einem nützlichen Glossar und einer umfangreichen Literaturliste machen das Arbeiten mit dem Buch zur Freude auch für Lehrer und Schüler, die dieses Buch begleitend zu Fächern wie Mathematik, den Naturwissenschaften und Philosophie unbedingt zur Hand nehmen sollten.

Rezension: Thomas Sonar, Braunschweig

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, Oktober 2007, Band 54, Heft 2, S. 248
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags