Leseecke

Die Hosen des Pythagoras
Physik, Gott und die Frauen

Margaret Wertheim
Piper Verlag, 2000, 10,90 €

ISBN: 349223710X

Hier ist ein spannenendes, interessantes Buch über die Geschichte der Physik.
Ausführlich, mit viel Detail-Wissen und leicht verständlich (auch für den Laien) geht Margaret Wertheim der Entwicklung der Physik und Astronomie nach. Sie beschreibt das Leben und die Forschungsarbeit bekannter Naturwissenschaftler und Mathematiker. Dabei interessiert sie zum einen besonders der Zusammenhang von Religion, Glauben und Forschungsergebnissen der Wissenschaftler. Zum anderen sucht sie nach Frauen, die Einfluss auf die Entwicklung der Physik genommen haben. Sie stellt fest, dass bis ins späte 19. Jahrhundert - von wenigen Ausnahmen abgesehen - nur Männer die Forschungsgebiete und Inhalte der Physik bestimmt haben.
Viele der bekannten Forscher haben sich nicht nur mit den Naturwissenschaften beschäftigt, sondern auch mit Theologie. "Vom 13. bis ins 18. Jahrundert richteten sich die führenden Köpfe der mathematischen Physik bewusst an den Lehren der christlichen Kirche aus." Insbesondere die Astronomie, die Erforschung des Laufes von Erde, Mond, Sonne und Sternen, die Auffassung des "Weltbildes" überhaupt, war davon stark beeinflusst. Auch institutionell waren Theologie und Naturwissenschaften eng verbunden: Beispielsweise konnte an der Universität Cambridge nur Dozent werden, wer auch ein Priesterexamen abgelegt hatte. Damit waren Frauen ebenso wie vom Studium der Theologie und dem Aufstieg in der Hierarchie der Kirche auch vom Studium der Naturwissenschaften und von den Arbeitsmöglichkeiten in diesen Gebieten ausgeschlossen.
Erst im 19. Jahrhundert trennten sich Physik und Religion und fingen an, in mancher Hinsicht Gegenpole zu werden. Der Physiker von heute versucht Natur und Welt allein mit Logik und mathematischen Formeln aufgrund von stets wiederholbaren Experimenten zu beschreiben. Dies hat nichts mehr mit dem zu tun, was man bisher unter "Glauben" verstand. Allerdings steht dahinter immer noch ein "Glauben": nämlich, dass sich unsere Welt allein durch "schöne" mathematische Modelle beschreiben lässt; mit dem "Warum?" beschäftigt sich die heutige Physik nicht mehr.
Dass es heute immer noch so wenig Frauen in der Physik gibt - 3% der Professorenstellen in den USA -, vermutet M. Wertheim in diesen religiösen Ursprüngen der Physik. Da sich jahrhundertelang Männer das Recht auf die Deutung der Natur vorbehielten und die weiblichen Vorbilder fehlen, würden sich auch heute noch nur wenige Frauen auf dieses Gebiet wagen.
Zum Schluss stellt M. Wertheim die These auf, dass sich die Forschungsinhalte der Physik in eine andere Richtung entwickeln würden, wenn mehr Frauen an dieser Entwicklung teilnähmen: weg von der Suche nach einer mathematischen Beschreibung der Natur, der "theory of everything (TOE)", mehr hin zu einer praktisch anwendbaren und ethisch besser verantwortbaren Physik.
Margaret Wertheim regt sehr zum Nachdenken, Fragen und Diskutieren an. Sie hat sicher recht, dass die historische Entwicklung der Physik eine sehr große Rolle bei dem mangelnden Interesse der Frauen an der Physik spielt. Aber ich bin mir nicht sicher, ob allein damit der große prozentuale Unterschied zwischen Männern und Frauen in Mathematik und Physik zu erklären ist.

(Rezension: Silke Göbel)

Die Politik der großen Zahlen
Eine Geschichte der statistischen Denkweise

Alain Desrosières
Springer Verlag, 2005, 434 Seiten, 24,95 €

ISBN:3-540-20655-8

Dem Titel nach ist dieses Buch ein "Geschichtsbuch". Es stimmt: Dieses Buch ist eines über Geschichten. Es erzählt die wechselvollen Geschichten, die die "Statistik" im Laufe ihres bisherigen, vorwiegend sozialen, Lebens erfahren hat. Obgleich ihr Gegenstand die Ungewissheit ist, muss sie stets etwas darüber aussagen - wie der Meteorologe, von dem man alles, nur nicht hören will, er wisse nicht, wie das Wetter werde. Und gerade darin liegt die Wechselhaftigkeit ihres Lebens.
Anfänglich von der Wahrscheinlichkeitstheorie (die ihre Herkunft den Glückspielen zu verdanken hat) getrennt, war die Statistik zunächst vor allem Staatsangelegenheit: Als "politische Arithmetik" war sie das Fenster der Regierenden zu ihrer Bevölkerung und deren Straftaten, Geburten, Lebenserwartung, Besitz und vielem mehr. Später auch im Dienst der Astronomie und Geodäsie (was lange Zeit nicht minder politisch war) wurde sie vor allem mit fortschreitender Methodik durch Laplace und Gauß vielseitiger. Dies gipfelte in Quetelets Durchschnittsmensch und einigen kontroversen Beispielen aus der medizinischen Statistik. Zunehmend wurde sie dann von der Soziologie vereinnahmt und Galton verband schließlich Normalverteilung, soziale Schichten und Darwinismus miteinander. Erst verhältnismäßig spät fand die Statistik Einzug in die Wirtschaftstheorie. Vorläufige institutionelle Endpunkte der Geschichte sind die modernen statistischen Bundesämter die nicht nur über Arbeitslosigkeit und Ungleichheit Auskunft geben (sollen), sondern auch über die Anzahl der Fahrräder oder Bücher pro Haushalt geben (können). Insgesamt kann man wohl sagen, dass das Buch mit diesem Bogen vor allem die sozialwissenschaftlichen Turbulenzen der Statistik abdeckt.
Wenn "Wissenschaft" ist, wahre Aussagen über etwas zu treffen, was man nicht genau weiß, ist "Statistik" eine Wissenschaft, die versucht, wahre Aussagen über etwas zu treffen, was man eigentlich nicht genau wissen kann (bzw. was man sowieso schon genau weiß). Eigentlich kämpft die Statistik damit gegen ihren Anspruch, zu sagen, wie es ist. Von dem sozialen Kampf erzählt das Buch von Alain Desrosières. Ein Buch über die Kämpfe der Statistik in den Naturwissenschaften muss noch geschrieben werden.

(Rezension: Mark Krüger)

Die Zahl, die aus der Kälte kam
Wenn Mathematik zum Abenteuer wird

Rudolf Taschner
Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG (29. Juli 2013), 19,90 €

ISBN-10: 3446436839
ISBN-13: 978-3446436831

Der Autor Rudolf Taschner ist Mathematiker an der TU Wien und Betreiber des Wiener math.space, einer einzigartigen Einrichtung im Wiener MuseumsQuartier. So finden dort fast jeden Tag mathematische Veranstalttungen für alle Altersklassen, insbesondere jedoch für Schülerinnen und Schüler, statt. Taschner ist es mit dem math.space und vielen anderen Aktivitäten gelungen, Mathematik zu etwas Popularität zu verhelfen, was – wie wir wohl alle wissen – kein einfaches Unterfangen ist.

Taschner ist aber auch ein hervorragender und packender Erzähler, und sein neuestes Buch „Die Zahl, die aus der Kälte kam“ ist wiederum ein Zeugnis dafür. Es ist schon beachtlich, wenn ein mathematisches Buch wochenlang in den Top-10 der Buchbestseller bestehen kann. Die Reise durch insgesamt acht Kapitel beginnt bei den alten Ägyptern, wo die Pharaonen und vor allem ihre Berater allein aus der geheimen Kenntnis des zusätzlichen Tages im Schaltjahr den Kalender beherrschten und so für alle anderen in nicht nachvollziehbarer Weise die jährlichen Nilüberschwemmungen vorhersagen konnten. Ja, wer Zahlen beherrschte, der hatte Macht. Man denke nur an die Vorhersa- ge einer Sonnenfinsternis! Gelegentlich wird diese Macht auch durchbrochen, etwa durch Adam Ries, der nicht nur den arabischen Ziffern zum Durchbruch verhalf, sondern der mit Hilfe seines Buches, das selbst zu seinen Lebzeiten mehr als 100 Auflagen erlebte, jedem Kind das Rechnen lernen ermöglichte. Taschner übertitelt das entsprechende Unterkapitel – fast ohne Understatement – „Mit Mathematik beginnt die Aufklärung“ und verteidigt die wichtige Rolle von Mathematik im Schulunterricht mit den Worten: „Weil Mathematik das erste und das erfolgreichste Projekt der Aufklärung ist.“

Taschner erzählt noch viele weitere Geschichten, über einige großer Mathermatiker wie Archimedes, Newton oder Hilbert, über geheimnisvolle Zahlen und schließlich über das ambitionierte Hilbertsche Programm und dessen Zerstörung durch Gödel.

Taschner gelingt es, mit Hilfe von verschiedenden historischen Bezügen ein spannendes, aber auch unterhaltsames Buch über Mathematik zu verfassen. Das Buch verschleiert nicht, dass Mathematik anspruchsvoll ist. Allerdings, mit einem richtigen und gut motiviertem Zugang ist es möglich, auch komplexere mathematische Ideen zu vermitteln.

Und für alle, die noch ein wenig mehr wissen wollen, gibt das Buch in einem insgesamt 34 Seiten dicken Anhang teilweise sehr detaillierte und durchwegs auch formal anspruchsvolle vertiefende Anmerkungen zum laufenden Text.

Lassen Sie sich auf ein mathematisches Abenteuer ein!

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, April 2014, Band 61, Heft 1
Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Rezension: Michael Drmota (TU Wien)

Die phantastische Geschichte der Analysis
Ihre Problemeund Methoden seit Demokrit und Archimedes. Dazu die Grundbegriffe von heute

Hans-Heinrich Körle
Oldenbourg Wissenschaftsverlag (2009), 231 Seiten., 24,80 €

ISBN-10: 9783486588255
ISBN-13: 978-3486588255

Hans-Heinrich Körle,Mathematikprofessor an der Universität Marburg und jetzt a.D., ist ein mit Sprachwitz und tiefer fachlicher Einsicht gesegneter Autor. Seine 2001 im Shaker-Verlag erschienenen Erinnerungen PHILIPPINAs Lebens-Wandel: Erinnerungen eines Marburger Mathe-Profs sollten in diesen vor Reformwollust rasenden Zeiten zur Pflichtlektüre in den Forschungs- und Kultusministerien und in den Präsidien/Rektoraten unserer Universitäten werden. Aber hier ist ein anderes Buch zu würdigen. „Die Hochschulpraxis verstellt leider oft den Blick auf das, was hinter all den Begriffen, Methoden und glatten Lehrsätzen steht. Rück-Sicht auf deren Vorgeschichte – ein Luxus? Macht man sie gelegentlich lebendig, kommt das sicher der Motivation zugute, deren besonders jene bedürfen, die selbst einmal Schüler begeistern sollen.“, schreibt der Autor im Vorwort (S. ix), das er – sehr sympathisch! – „Einladung“ nennt.

Das Buch ist in zwei Teile gegliedert, wobei der erste Teil mit „Zeiten und Zeitgeister“, der zweite mit „Aus Schatztruhe und Trickkiste“‚ überschrieben ist. Zwischen den beiden Teilen finden wir eine Zeittafel der dramatis personae. Auf den etwa 80 Seiten des ersten Teiles durchstreift der Autor die Geschichte der Analysis von der griechischen Antike über Newton und Leibniz bis ins 19. Jahrhundert in relativ kurzen Ausflügen. Die Ausflüge sind zu kurz, um wirklich eine kohärente Geschichte der Analysis zu sein, aber das Ziel des Autors ist auch nicht eine vollständige Geschichte der Analysis! Insbesondere der „Anfänger“, also Studierende der Mathematik im ersten Studienjahr, soll eine Orientierung über das Werden der Analysis und die Hintergründe so mancher Entwicklung erhalten. Das im Vordergrund stehende Anliegen des Autors ist der aktuelle „ Bezug“ (S. x) und hier entfaltet das Buch seine eigentliche Stärke. Der aktuelle Bezug ist die moderne Analysis, wie sie heute an Universitäten gelehrt wird und Körle hat stets ein Auge auf die Themen einer Anfängervorlesung im Fach Analysis. Erst im zweiten Teil des Buches werden historische Beweise mit der Hilfe moderner Bezeichnungen präsentiert, und zwar geht es exemplarisch um wichtige Kernthemen der Analysis: Die Eudoxossche Proportionenlehre, die Möndchen des Hippokrates, die Parabelquadratur des Archimedes, Robervals Zykloidenquadratur, Torricellis unendlich großer „Kühlturm“ mit endlichem Volumen, die Hyperbelquadratur, frühe Tangentenmethoden, der Hauptsatz bei Newton und Leibniz, die Brachystochrone, Eulers „Nullenrechnung“, das Cauchy- Integral, die gleichmäßige Konvergenz bei Weierstraß und noch einiges mehr. Jedem Abschnitt folgt eine Literaturliste. Manchmal findet man Kommentare zur Literatur: „falsch“, „Unstimmigkeit“, „Zeitskala falsch“, was den Autor als kritischen Leser der Sekundärliteratur ausweist.

Beide Teile sind durchzogen von Körles trockenem Humor, seinem spritzigen, witzigen und zuweilen auch ironisch-sarkastischen Sprachstil, den ich sehr schätze und der mir beim Lesen Freude macht. Nur wenige Beispiele dazu: „Die Römer kommen [...] nicht in Frage; sie haben, bei all ihrem technischen Talent, keinen Nerv fürs Theoretische.“ (S. 19); „Die Astronomie hatte ihre Sternstunde [...]. Dann die Supernova der Analysis. Nicht zufällig mit Doppelstern. [...] Newton und Leibniz lagen in der Luft.“ (S. 35); „Leider ist dem Calculus zu Lebzeiten seiner Väter kein Happyend beschieden, sondern ein Vaterschaftsprozess.“ (S. 55); „[...] verstieg er [Leibniz] sich zur Behauptung, er könne jede Reihe summieren. Schon die [...] Reihe 1/k2 verschaffte ihm wieder Bodenhaftung: Sie trotzte auch den Bernoullis, [...].“ (S. 159); „Vage Aussagen sind keine Aussagen und damit nicht disputfähig“ (S. 184).

Das Buch kommt äußerlich ganz unscheinbar daher, aber was soll denn der Fisch im Würfel auf dem Buch? Die einfallslose Einbandgestaltung auflockern? Da hätte sich der Verlag für so ein Schmuckstück von Buch doch etwas mehr einfallen lassen sollen. Dieses wundervolle Buch Körles ist weder eine Geschichte der Analysis, noch ein Analysis-Lehrbuch und schon gar keine Anekdotensammlung. Es ist – um endlich einmal eine der neuen Worthülsen zu verwenden – ein im besten Sinne transdisziplinäres Buch, das man nicht nur den Studierenden der Mathematik empfehlen sollte, sondern allen, die mehr über die Wurzeln der Analysis wissen wollen.

Rezension: Thomas Sonar, Braunschweig

Quelle: Springer Verlag, Mathematische Semesterberichte, April 2010, Band 57, Heft 1, S. 159 Mit freundlicher Genehmigung des Verlags

Einblicke in die Geschichte der Mathematik
Bd.1: Aufgaben und Materialien für die Sekundarstufe I
Bd. 2: Aufgaben und Materialien für die Sekundarstufe II und das Lehramtsstudium

Judita Cofman
Spektrum Akademischer Verlag, Texte zur Didaktik der Mathematik, 1999 / 2001, je 24.95 Euro

ISBN: Band1: 382740391X
ISBN: Band 2: 3827410878

Diese beiden Bücher enthalten viele mathematische Aufgaben mit ausführlichen und durchweg präzisen Lösungen. Das Besondere ist, dass Aufgaben und Lösungen immer in einen Bezug zur Geschichte der Mathematik gestellt werden. So erfährt man beispielsweise, was die "alten" Ägypter und Griechen schon alles konnten, wie geradezu "modern"  Euklid schon ca. 300 v. Chr. Mathematik betrieben hat: Axiomensystem zur Geometrie, Primzahluntersuchungen (mit Beweis, dass es unendlich viele gibt), Euklidischer Algorithmus und vieles mehr.
Im Band 1 (Mathematik der Sekundarstufe I ) werden behandelt: natürliche, rationale und irrationale Zahlen; lineare und quadratische Gleichungen; Themen der Geometrie, Dreiecke, Vierecke, Vielecke, Polyeder. Schließlich werden einige berühmte Probleme der Mathematik angesprochen wie z.B.  Winkeldrittelung, Quadratur des Kreises und auch die Fermatsche Vermutung; dieser "letzte Satz von Fermat" wird für Spezialfälle bewiesen.
Im Band 2 (Mathematik der Sekundarstufe II) werden behandelt: Zahlentheorie, Gleichungen 3., 4. und höheren Grades; Komplexe Zahlen; Themen der Geometrie, darunter das spannende Gebiet der Nicht-Euklidischen Geometrie; algebraische Strukturen  wie z.B. Gruppen und Vektorräume.
Nicht behandelt werden Differential- und Integralrechnung; Vermutung des Rezensenten: da wird es wohl bald einen dritten Band geben.
Die Bücher sind eine Fundgrube für alle, die über Mathematik-Kenntnisse verfügen und sich für die historische Entwicklung interessieren; sie sollten Pflichtlektüre sein für jeden, der Mathematik lehrt.

(Rezension: Dietmar Göbel)